בתוך סטטיסטיקות, אחוזונים משמשים להבנת ופרשנות נתונים. ה nהאחוזון הראשי של מערך הנתונים הוא הערך שבו n אחוז מהנתונים נמצא מתחתיה. בחיי היומיום משתמשים באחוזונים להבנת ערכים כמו ציוני מבחן, מדדי בריאות ומדידות אחרות. לדוגמא, זכר בן 18 שגובהו מטר וחצי נמצא באחוזון ה -99 בגובהו. המשמעות היא שמכל הגברים בני 18, 99 אחוז יש גובה שווה לגובה של מטר וחצי. לעומת זאת, גבר בן 18 שגובהו מטר וחצי בלבד נמצא באחוזון ה -16 לגובהו, כלומר רק 16 אחוז מהזכרים בגילו הם באותו גובה או קצר יותר.
עובדות מפתח: אחוזים
• אחוזים משמשים להבנת ופרשנות נתונים. הם מציינים את הערכים שמתחתם נמצא אחוז מסוים מהנתונים בערכת נתונים.
• ניתן לחשב את האחוזים באמצעות הנוסחה n = (P / 100) x N, כאשר P = אחוזון, N = מספר הערכים במערך נתונים (ממוין מהקטן ביותר לגדול), ו- n = דרגה מסודרת של ערך נתון.
• אחוזים משמשים לעתים קרובות להבנת ציוני הבדיקה ומדידות ביומטריות.
אין להתבלבל עם אחוזים אחוזים. האחרון משמש לביטוי שברים שלמים, בעוד שאחוזונים הם הערכים שמתחתם נמצא אחוז מסוים מהנתונים בערכת נתונים. מבחינה מעשית, יש הבדל משמעותי בין השניים. לדוגמא, סטודנט שנבחן בבחינה קשה עשוי לזכות בציון של 75 אחוזים. המשמעות היא שהוא ענה נכון בכל שלוש מתוך ארבע שאלות. סטודנט שמבקיע באחוזון 75, לעומת זאת, השיג תוצאה שונה. אחוזון זה אומר שהתלמיד הרוויח ציון גבוה יותר מ- 75 אחוז מכל התלמידים האחרים שנכחו במבחן. במילים אחרות, ציון האחוזים משקף כמה טוב עשה התלמיד בבחינה עצמה; ציון האחוזון משקף עד כמה הוא הצליח בהשוואה לתלמידים אחרים.
כאשר N = מספר הערכים בערכת הנתונים, P = אחוזון ו- n = דרגה מסודרת של ערך נתון (כאשר הערכים בקבוצת הנתונים מסודרים מהקטן ביותר לגדול). לדוגמה, קח כיתה של 20 תלמידים שזכו בציונים הבאים במבחן האחרון שלהם: 75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90. ניתן לייצג ציונים אלה כערכת נתונים עם 20 ערכים: {75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90}.
הערך הרביעי במערך הנתונים הוא הציון 78. המשמעות היא ש -78 מציינים את האחוזון העשרים; מבין התלמידים בכיתה, 20 אחוזים קיבלו ציון של 78 ומטה.
בהינתן מערך נתונים שהוזמן בעוצמה הולכת וגוברת, ה- חציון, רבעון ראשון ורביעיה שלישית ניתן להשתמש בפיצול הנתונים לארבע חלקים. הרבעון הראשון הוא הנקודה בה רבע מהנתונים נמצא מתחתיו. החציון ממוקם בדיוק באמצע מערך הנתונים, ומחציתו מכל הנתונים מתחתיו. הרבעון השלישי הוא המקום בו נמצאים שלושה רבעים מהנתונים מתחתיו.
אפשר לציין את החציון, הרביעון הראשון והשלישייה השלישית במונחים של אחוזונים. מכיוון שמחצית מהנתונים פחות מהחציון, ומחציתם שווה ל 50 אחוז, החציון מסמן את האחוזון ה 50. רביעית שווה ל -25 אחוז, ולכן הרביעון הראשון מסמן את האחוזון ה -25. הרבעון השלישי מסמן את האחוזון ה -75.
מלבד רביעיות, דרך שכיחה למדי לסדר מערכת נתונים היא על ידי עשירונים. כל עשירון כולל 10 אחוז מערך הנתונים. המשמעות היא שהעשירון הראשון הוא העשירי אחוזוןהעשירון השני הוא האחוזון העשרים וכו '. עשירונים מספקים דרך לפצל מערך נתונים ליותר חלקים מאשר רביעונים מבלי לפצל את הסט ל 100 חלקים כמו באחוזונים.
לציוני האחוזים מגוון שימושים. בכל עת שצריך לפרק קבוצה של נתונים לנתחים שניתן לעיכול, אחוזונים מועילים. לעתים קרובות הם משמשים לפרש ציוני מבחן - כמו ציוני SAT - כך שמבחני המבחנים יוכלו להשוות את הביצועים שלהם לביצועים של תלמידים אחרים. לדוגמה, סטודנט עשוי להרוויח ציון של 90 אחוז בבחינה. זה נשמע מרשים למדי; עם זאת, זה פחות כך כאשר ציון של 90 אחוז תואם את האחוזון העשרים, כלומר רק 20 אחוזים מהכיתה הרוויחו ציון של 90 אחוז ומטה.
דוגמה נוספת לאחוזונים נמצאת בתרשימי הגידול של ילדים. בנוסף למתן מדידת גובה או משקל פיזית, רופאי ילדים מציינים בדרך כלל מידע זה במונחים של ציון אחוזונים. אחוזון משמש כדי להשוות את גובהו או משקלו של ילד לילדים אחרים באותו גיל. זה מאפשר אמצעי השוואה יעיל, כך שההורים יוכלו לדעת אם צמיחת ילדם אופיינית או חריגה.