אחת המטרות של הסטטיסטיקה היא לסדר נתונים בצורה משמעותית. טבלאות דו כיווניות הן דרך חשובה לארגן סוג מסוים של נתונים מזוודים. בדומה לבניית גרפים או טבלאות כלשהם בסטטיסטיקה, חשוב מאוד לדעת את סוגי המשתנים שאנו עובדים איתם. אם יש לנו נתונים כמותיים, אז גרף כגון היסטוגרמה או חלקת גבעול ועלים יש להשתמש. אם יש לנו נתונים קטגוריים, אז תרשים עמודות או תרשים עוגה זה הולם.
כאשר עובדים עם נתונים מזוודים עלינו להיזהר. קיים מגרש פיזור עבור נתונים כמותיים מותאמים, אך איזה גרף קיים לזיווג קטגורית נתונים? בכל פעם שיש לנו שני משתנים קטגוריים, עלינו להשתמש בטבלה דו כיוונית.
תיאור טבלה דו כיוונית
ראשית, נזכיר כי נתונים קטגוריים קשורים לתכונות או לקטגוריות. זה לא כמותי ואין לו ערכים מספריים.
טבלה דו כיוונית כוללת רשימה של כל הערכים או הרמות עבור שני משתנים קטגוריים. כל הערכים של אחד המשתנים מופיעים בעמודה אנכית. הערכים עבור המשתנה האחר מופיעים בשורה אופקית. אם יש למשתנה הראשון M ולמשתנה השני יש n אז יהיה סך הכל mn ערכים בטבלה. כל אחת מהערכים הללו תואמת לערך מסוים עבור כל אחד משני המשתנים.
לאורך כל שורה ולאורך כל עמודה מסתכמים הערכים. סיכומים אלה חשובים בקביעת התפלגות שולית ומותנית. סיכומים אלה חשובים גם כאשר אנו מבצעים מבחן צ'י-מרובע לעצמאות.
דוגמה לטבלה דו כיוונית
לדוגמא, נשקול מצב בו אנו מסתכלים על מספר קטעים בקורס סטטיסטי באוניברסיטה. אנו רוצים לבנות טבלה דו כיוונית כדי לקבוע אילו הבדלים, אם בכלל, ישנם בין הזכרים לנקבות בקורס. כדי להשיג זאת אנו סופרים את המספר של כל ציון אותיות שהרוויחו חברים מכל מגדר.
נציין כי המשתנה הקטגורי הראשון הוא זה של מגדר, ויש שני ערכים אפשריים במחקר של גברים ונשים. המשתנה הקטגורי השני הוא זה של ציון אותיות, ויש חמישה ערכים שניתנים על ידי A, B, C, D ו- F. המשמעות היא שיהיה לנו טבלה דו כיוונית עם 2 x 5 = 10 ערכים, בתוספת שורה נוספת ועמודה נוספת שתידרש כדי להעלות את סיכום השורה והעמודה.
מחקירתנו עולה כי:
- 50 זכרים קיבלו תואר א ', ואילו 60 נקבות הרוויחו א'.
- 60 זכרים קיבלו תואר ב ', ו -80 נשים הרוויחו ב'.
- 100 זכרים הרוויחו C, ו- 50 נקבות הרוויחו C.
- 40 זכרים הרוויחו ד ', ו -50 נשים הרוויחו ד'.
- 30 זכרים הרוויחו F ו- 20 נקבות הרוויחו את ה- F.
מידע זה נכנס לטבלה הדו-כיוונית שלמטה. הסיכום של כל שורה מספר לנו כמה כל ציונים קיבלו. סיכומי העמודות מראים לנו את מספר הזכרים ומספר הנקבות.
חשיבותם של טבלאות דו כיווניות
טבלאות דו כיווניות עוזרות לארגן את הנתונים שלנו כאשר יש לנו שני משתנים קטגוריים. ניתן להשתמש בטבלה זו כדי לעזור לנו להשוות בין שתי קבוצות שונות בנתונים שלנו. לדוגמה, נוכל לשקול את הביצועים היחסיים של גברים בקורס הסטטיסטי לעומת ביצועים של נשים בקורס.
הצעדים הבאים
לאחר גיבוש טבלה דו כיוונית, השלב הבא עשוי להיות ניתוח נתונים סטטיסטיים. אנו עשויים לשאול אם המשתנים שנמצאים במחקר אינם תלויים זה בזה או לא. כדי לענות על שאלה זו אנו יכולים להשתמש במבחן צ'י-מרובע בשולחן הדו-כיווני.
טבלה דו כיוונית עבור כיתות ומינים
זכר | נקבה | סה"כ | |
א | 50 | 60 | 110 |
ב | 60 | 80 | 140 |
ג | 100 | 50 | 150 |
ד | 40 | 50 | 90 |
ו | 30 | 20 | 50 |
סה"כ | 280 | 260 | 540 |