מהם המקסימום והמינימום?

המינימום הוא הערך הקטן ביותר בערכת הנתונים. המקסימום הוא הערך הגדול ביותר בערכת הנתונים. למידע נוסף על האופן שבו נתונים סטטיסטיים אלה אינם כה טריוויאליים.

לסט נתונים כמותי יש תכונות רבות. אחת ממטרות הסטטיסטיקה היא לתאר תכונות אלה עם ערכים משמעותיים ולספק סיכום של הנתונים מבלי לרשום כל ערך של מערך הנתונים. חלק מהסטטיסטיקה הזו די בסיסית וכמעט נראית טריוויאלית. המקסימום והמינימום מספקים דוגמאות טובות לסוג הנתון התיאורי שקל לשוליים. למרות שקל מאוד לקבוע את שני המספרים הללו, הם מופיעים בחישוב של נתונים סטטיסטיים תיאוריים אחרים. כפי שראינו, ההגדרות של שתי הנתונים הסטטיסטיים הן מאוד אינטואיטיביות.

אנו מתחילים להתבונן מקרוב בסטטיסטיקה הידועה כמינימום. מספר זה הוא ערך הנתונים שהוא פחות או שווה לכל שאר הערכים בקבוצת הנתונים שלנו. אם היינו מזמינים את כל הנתונים שלנו בסדר עולה, המינימום יהיה המספר הראשון ברשימה שלנו. למרות שניתן לחזור על הערך המינימלי בקבוצת הנתונים שלנו, בהגדרה זהו מספר ייחודי. לא יכולות להיות שתי מינימיות מכיוון שאחד מערכים אלה חייב להיות פחות מהשני.

כעת אנו פונים למקסימום. מספר זה הוא ערך הנתונים שגדול או שווה לכל שאר הערכים בקבוצת הנתונים שלנו. אם היינו מזמינים את כל הנתונים שלנו בסדר עולה, המקסימום יהיה המספר האחרון המופיע. המקסימום הוא מספר ייחודי לקבוצת נתונים נתונה. ניתן לחזור על מספר זה, אך יש רק מקסימום אחד עבור מערך נתונים. לא יכולות להיות שתי מקסימות מכיוון שאחד מערכים אלה יהיה גדול מהשני.

דוגמא

להלן דוגמת קבוצת נתונים:

23, 2, 4, 10, 19, 15, 21, 41, 3, 24, 1, 20, 19, 15, 22, 11, 4

אנו מזמינים את הערכים בסדר עולה ורואים כי 1 הוא הקטן מבין אלה ברשימה. משמעות הדבר היא ש -1 הוא המינימום של מערך הנתונים. אנו רואים גם כי 41 גדול מכל הערכים האחרים ברשימה. משמעות הדבר היא כי 41 הוא המקסימום של מערך הנתונים.

מעבר למסירת מידע בסיסי מאוד אודות מערך נתונים, המקסימום והמינימום מופיעים בחישובים לסטטיסטיקה אחרת.

שני שני המספרים הללו משמשים לחישוב ה- טווח, שזה פשוט ההבדל בין המקסימום והמינימלי.

המקסימום והמינימום יופיעו גם לצד הרבעונים הראשון, השני והשלישי בהרכב הערכים המרכיבים את סיכום חמישה מספרים עבור מערך נתונים. המינימום הוא המספר הראשון שרשום כי הוא הנמוך ביותר, והמקסימום הוא המספר האחרון שרשום מכיוון שהוא הגבוה ביותר. עקב חיבור זה עם סיכום חמשת המספרים, המקסימום והמינימום מופיעים בשני התיבות והן בתרשים.

המקסימום והמינימום רגישים מאוד למחשבים. זאת מהסיבה הפשוטה שאם מוסיפים לערך נתונים שהוא פחות מהמינימום ערך כלשהו, ​​אז המינימום משתנה וזה הערך החדש הזה. באופן דומה, אם כל ערך העולה על המקסימום נכלל בערכת נתונים, אז המקסימום ישתנה.

לדוגמה, נניח שהערך 100 יתווסף למערך הנתונים שבדקנו לעיל. זה ישפיע על המקסימום, והוא ישתנה מ 41 ל 100.

פעמים רבות המקסימום או המינימום הם ממציגים של מערך הנתונים שלנו. לקבוע אם הם אכן כאלה מחריגים, אנו יכולים להשתמש ב- כלל טווח בין רבעוני.