חישובי הפצה רגילים ונורמליים של Excel

כמעט כל חבילת תוכנה סטטיסטית יכולה לשמש לחישובים הנוגעים להתפלגות רגילה, הידועה יותר כעקומת פעמון. אקסל מצוידת בשלל טבלאות ונוסחאות סטטיסטיות, וזה די פשוט להשתמש באחת מהפונקציות שלה להפצה רגילה. נראה כיצד להשתמש בפונקציות NORM.DIST ובפונקציות NORM.S.DIST ב- Excel.

יש מספר אינסופי של התפלגויות רגילות. התפלגות נורמלית מוגדרת על ידי פונקציה מסוימת בה נקבעו שני ערכים: הממוצע וסטיית התקן. הממוצע הוא כל מספר אמיתי שמצביע על מרכז ההפצה. סטיית התקן היא חיובית מספר ממשי זוהי מדידה של מידת התפוצה של התפוצה. ברגע שאנו יודעים את ערכי הממוצע וסטיית התקן, נקבעה החלוקה הרגילה הספציפית בה אנו משתמשים.

ה תפוצה רגילה רגילה היא התפלגות מיוחדת אחת מתוך אינסוף ההתפלגויות הרגילות. לפיזור הרגיל הרגיל יש ממוצע 0 וסטיית תקן של 1. ניתן לתקנן כל חלוקה נורמלית לפיזור רגיל רגיל על ידי נוסחה פשוטה. זו הסיבה שבדרך כלל, ההתפלגות הנורמלית היחידה עם הערכים המוצגים בטבלה היא זו של ההתפלגות הרגילה הרגילה. סוג זה של טבלה מכונה לפעמים טבלה של ציוני z.

פונקציית האקסל הראשונה שנבחן היא פונקציית NORM.S.DIST. פונקציה זו מחזירה את ההתפלגות הרגילה הרגילה. יש שתי ארגומנטים הנדרשים לפונקציה: "

הטענה השנייה היא של "מצטבר". ישנם שני ערכים אפשריים שניתן להזין כאן: 0 לערך הפונקציה של צפיפות ההסתברות ו -1 לערך החלוקה המצטברת פונקציה. לקביעת השטח שמתחת ל עקומה, נרצה להזין 1 כאן.

כדי לעזור להבין כיצד פונקציה זו עובדת, נבחן דוגמא. אם נלחץ על תא ונכנס = NORM.S.DIST (.25, 1), לאחר הכה נכנס הכניסה לתא את הערך 0.5987, שעוגל לארבעה מקומות עשרוניים. מה זה אומר? יש שני פרשנויות. הראשון הוא שהאזור שמתחת לעיקול עבור ז פחות או שווה ל 0.25 הוא 0.5987. הפרשנות השנייה היא ש 59.87 אחוז מהשטח שמתחת לעיקול לפיזור רגיל רגיל מתרחש כאשר ז פחות או שווה ל 0.25.

פונקציית האקסל השנייה שנבחן בה היא פונקציית NORM.DIST. פונקציה זו מחזירה את ההתפלגות הרגילה עבור ממוצע וסטיית תקן מוגדרים. יש צורך בארבע ארגומנטים לפונקציה: "איקס, "" ממוצע "," סטיית תקן "ו"מצב". הטיעון הראשון של איקס הוא הערך הנצפה של ההפצה שלנו. הממוצע ו סטיית תקן מסבירים את עצמם. הטענה האחרונה של "מצטבר" זהה לזו של פונקציית NORM.S.DIST.

כדי לעזור להבין כיצד פונקציה זו עובדת, נבחן דוגמא. אם נלחץ על תא ונכנס = NORM.DIST (9, 6, 12, 1), לאחר הכה, הכניסה לתא תכיל את הערך 0.5987, שעוגל לארבעה מקומות עשרוניים. מה זה אומר?

ערכי הוויכוחים אומרים לנו שאנחנו עובדים עם התפלגות רגילה שיש לה ממוצע של 6 וסטיית תקן של 12. אנו מנסים לקבוע איזה אחוז מההפצה מתרחש איקס פחות או שווה ל 9. באופן שווה, אנו רוצים שהאזור נמצא תחת העקומה של הספציפי הזה התפלגות רגילה ומשמאל לקו האנכי איקס = 9.

יש כמה דברים שצריך לציין בחישובים שלעיל. אנו רואים שהתוצאה עבור כל אחד מחישובים אלה הייתה זהה. הסיבה לכך היא ש 9 הוא 0.25 סטיות תקן מעל הממוצע של 6. היינו יכולים להמיר תחילה איקס = 9 לתוך א ז-Score של 0.25, אך התוכנה עושה זאת עבורנו.

הדבר השני שיש לציין הוא שאנחנו באמת לא צריכים את שתי הנוסחאות האלה. NORM.S.DIST הוא מקרה מיוחד של NORM.DIST. אם אנו נותנים לממוצע שווה 0 וסטיית התקן שווה 1, אז החישובים עבור NORM.DIST תואמים את אלה של NORM.S.DIST. לדוגמה, NORM.DIST (2, 0, 1, 1) = NORM.S.DIST (2, 1).