פרופורציות בעיות מילים: גיליון עבודה ותשובות

א פרופורציה היא קבוצה של 2 שברים השווים זה לזה. מאמר זה מתמקד כיצד להשתמש בפרופורציות כדי לפתור בעיות בחיים האמיתיים.

• שינוי תקציב לרשת מסעדות שמתרחבת משלושה מיקומים ל -20 מיקומים
• יצירת גורד שחקים מטביעות תוכנה
• חישוב טיפים, עמלות ו- מס מכירות

ביום שני אתם מבשלים מספיק אורז לבן שיגיש 3 אנשים בדיוק. המתכון דורש 2 כוסות מים וכוס אורז יבש. ביום ראשון אתם עומדים להגיש אורז ל -12 איש. איך המתכון ישתנה? אם אי פעם הכנת אורז, אתה יודע שיחס זה - חלק אחד אורז יבש ושני חלקי מים - חשוב. תתעסקו עם זה ותוכלו לבלגן בלאגן גומי על גבי הסרטנים של הסרטנים שלכם.

מכיוון שאתה מכפיל פי שניים את רשימת האורחים שלך (3 אנשים * 4 = 12 אנשים), עליך להכפיל את המתכון שלך פי ארבעה. מבשלים 8 כוסות מים ו -4 כוסות אורז יבש. תזוזות אלו במתכון מדגימות את לב הפרופורציות: באמצעות יחס כדי להתאים לשינויים הגדולים והקטנים יותר בחיים.

בטח, עם המספרים הנכונים, אתה יכול לוותר על הגדרת משוואה אלגברית כדי לקבוע את כמויות האורז והמים היבשים. מה קורה כאשר המספרים לא כל כך ידידותיים? בחג ההודיה תגיש אורז ל 25 איש. כמה מים אתה צריך?

הערה: תרגום בעיה של מילה למשוואה הוא סופר חשוב. כן, אתה יכול לפתור משוואה שהוגדרה באופן שגוי ולמצוא תשובה. אתה יכול גם לערבב אורז ומים יחד כדי ליצור "אוכל" שיוגש בחג ההודיה. האם התשובה או האוכל טעים תלויה במשוואה.

חשוב על מה שאתה יודע:

• 3 מנות של אורז מבושל = 2 כוסות מים; 1 כוס אורז יבש
  25 מנות של אורז מבושל =? כוסות מים;? כוס אורז יבש
• 3 מנות של אורז מבושל / 25 מנות של אורז מבושל = 2 כוסות מים /איקס כוסות מים
• 3/25 = 2/איקס

לחצות להכפיל.רמז: כתוב שברים אלו בצורה אנכית כדי לקבל את ההבנה המלאה של הכפלת הצלב. כדי לעבור כפל, קח את החלק הראשון מונה וכפל אותו במכנה של השבר השני. ואז קח את המספר של השבר השני והכפיל אותו במכנה של השבר הראשון.

3 * איקס = 2 * 25
3איקס = 50
חלקו את שני צידי המשוואה ב- 3 לפיתרון איקס.
3איקס/3 = 50/3
איקס = 16.6667 כוסות מים
הקפאה - ודא שהתשובה נכונה.
האם 3/25 = 2 / 16.6667?
3/25 = .12
2/16.6667= .12
ווה הו! התשובה 16.6667 כוסות מים נכונה.

דמיאן מכין בראוניז להגשה בפיקניק המשפחתי. אם המתכון דורש 2 ½ כוסות קקאו שיגישו 4 אנשים, כמה כוסות הוא יצטרך אם יהיו 60 אנשים בפיקניק? 37.5 כוסות

מה אתה יודע?
2 ½ כוסות = 4 אנשים
? כוסות = 60 איש
2 ½ כוסות /איקס כוסות = 4 אנשים / 60 איש
2 ½/איקס = 4/60
חוצה הכפלה.
2 ½ * 60 = 4 * איקס
150 = 4איקס
חלקו את שני הצדדים ב -4 כדי לפתור עבורם איקס.
150/4 = 4איקס/4
37.5 = איקס
37.5 כוסות

השתמש בשכל הישר כדי לוודא שהתשובה נכונה.
המתכון הראשוני משרת 4 אנשים ומשתמש לשרת 60 איש. כמובן שהמתכון החדש צריך לשרת 15 פעמים יותר אנשים. לכן, יש להכפיל את כמות הקקאו ב -15. האם 2 ½ * 15 = 37.5? כן.

חזרזיר יכול להרוויח 3 פאונד תוך 36 שעות. אם קצב זה יימשך, החזיר יגיע ל- 18 פאונד 216 שעה (ות.

מה אתה יודע?
3 פאונד = 36 שעות
18 פאונד =? שעה (ות
3 פאונד / 18 פאונד = 36 שעות /? שעה (ות
3/18 = 36/איקס

חוצה הכפלה.
3 * איקס = 36 * 18
3איקס = 648

חלק את שני הצדדים ב -3 לפתור עבורם איקס.
3איקס/3 = 648/3
איקס = 216
216 שעות

השתמש בשכל הישר כדי לוודא שהתשובה נכונה.
חזרזיר יכול להרוויח 3 פאונד תוך 36 שעות, שזה שיעור של 1 פאונד לכל 12 שעות. המשמעות היא שלכל קילו שהחזירון מרוויח יחלפו 12 שעות. לכן 18 * 12, או 216 פאונד, היא התשובה הנכונה.

הארנב של דניס יכול לאכול 70 קילו אוכל ב 80 יום. כמה זמן ייקח לארנב לאכול 87.5 פאונד? 100 יום

מה אתה יודע?
70 פאונד = 80 יום
87.5 פאונד =? ימים
70 פאונד / 87.5 פאונד = 80 יום /איקס ימים
70/87.5 = 80/איקס

חוצה הכפלה.
70 * איקס = 80 * 87.5
70איקס = 7000

חלק את שני הצדדים ב -70 כדי לפתור עבורם איקס.
70איקס/70 = 7000/70
איקס = 100

השתמש באלגברה כדי לאמת את התשובה.
האם 70 / 87.5 = 80/100?
70/87.5 = .8
80/100 = .8

ג'סיקה נוהגת 130 מייל כל שעתיים. אם שיעור זה יימשך, כמה זמן ייקח לה לנסוע 1,000 מיילים? 15.38 שעות

מה אתה יודע?
130 מייל = שעתיים
1,000 מיילים =? שעה (ות
130 מייל / 1,000 מייל = שעתיים /? שעה (ות
130/1000 = 2/איקס

חוצה הכפלה.
130 * איקס = 2 * 1000
130איקס = 2000

חלקו את שני צידי המשוואה ב- 130 לפתרון איקס.
130איקס/130 = 2000/130
איקס = 15.38 שעות

השתמש באלגברה כדי לאמת את התשובה.
האם 130/1000 = 2 / 15.38?
130/1000 = .13
2 / 15.38 הוא בערך .13