הגדרת השונות האסימפטוטית של מעריך עשויה להשתנות מחבר למחבר או מצב למצב. הגדרה סטנדרטית אחת ניתנת ב גרין, עמ '109, משוואה (4-39) והיא מתוארת "מספיקה כמעט לכל היישומים." ההגדרה לשונות אסימפטוטית שניתנה היא:
ניתוח אסימפטוטי הוא שיטה לתיאור התנהגות מגבילה ויש לה יישומים בכל רחבי המדעים מתמטיקה שימושית למכניקה סטטיסטית למדעי המחשב. התנאי אסימפטוטי עצמה מתייחסת להתקרב לערך או להתעקם מקרוב באופן שרירותי ככל שנלקח גבול כלשהו. במתמטיקה יישומית וכלכלה, נעשה ניתוח אסימפטוטי בבניית מנגנונים מספריים אשר יתקרבו לפתרונות משוואה. זהו כלי מכריע בבחינת משוואות ההפרש הרגילות והחלקיות המופיעות כאשר החוקרים מנסים לדגמן תופעות בעולם האמיתי באמצעות מתמטיקה שימושית.
בסטטיסטיקה, א אומדן הוא כלל לחישוב אומדן לערך או לכמות (הידוע גם בשם הערכה) על סמך נתונים שנצפו. כאשר בוחנים את תכונותיהם של אומדנים שהושגו, סטטיסטיקאים תבדיל בין שתי קטגוריות מסוימות של נכסים:
כאשר מתמודדים עם תכונות מדגם סופיות, המטרה היא ללמוד את התנהגותו של האומדני בהנחה שישנם דוגמאות רבות וכתוצאה מכך, אומדנים רבים. בנסיבות אלה, על הממוצע של האומדנים לספק את המידע הדרוש. אך כאשר בפועל כאשר יש רק מדגם אחד, יש לקבוע תכונות אסימפטוטיות. המטרה היא אם כן ללמוד את התנהגותם של אומדנים
n, או גודל אוכלוסיית המדגם, גדל. המאפיינים האסימפטוטיים שאומדנים עשויים להחזיק בהם כוללים חוסר משוא פנים אסימפטוטי, עקביות ויעילות אסימפטוטית.רב סטטיסטיקאים שקול כי הדרישה המינימלית לקביעת אומדן שימושי היא שהמדד יהיה עקבי, אך נתון שיש בדרך כלל מספר אומדנים קבועים של פרמטר, יש לקחת בחשבון את המאפיינים האחרים נו. יעילות אסימפטוטית היא תכונה נוספת ששווה לקחת בחשבון בהערכת האומדנים. המאפיין של יעילות אסימפטוטית ממקד ל שונות אסימפטוטית של האומדנים. אמנם קיימות הגדרות רבות, אך ניתן להגדיר שונות א-סימפטוטית כגודל השונות, או כמה רחוק מערך המספרים פרוס, של התפלגות הגבול של האומד.
למידע נוסף על שונות אסימפטוטית, הקפד לבדוק את המאמרים הבאים לגבי מונחים הקשורים לשונות אסימפטוטית: