בקורסי כלכלה מבוא לומדים את הסטודנטים גמישות מחושבים כמו יחסי אחוז שינויים. באופן ספציפי, נאמר להם כי גמישות המחירים באספקה שווה לאחוז השינוי בכמות שאמור לחלק באחוז השינוי במחיר. אמנם זהו מדד מועיל, אך זהו קירוב במידה מסוימת, והוא מחשב את מה שניתן (בערך) לחשוב כאלסטיות ממוצעת על פני טווח מחירים וכמויות.
כדי לחשב מידה מדויקת יותר של גמישות בנקודה מסוימת על עקומת היצע או ביקוש, עלינו לחשוב על זה שינויים קטנים ביותר באינסוף מחירים ומחליבים כתוצאה מכך נגזרות מתמטיות בגמישות שלנו נוסחאות. כדי לראות איך זה נעשה, בואו נסתכל על דוגמא.
דוגמה
נניח שניתנה לך השאלה הבאה:
הביקוש הוא Q = 100 - 3C - 4C2, כאשר Q הוא כמות הסחורה שסופקה, ו- C היא עלות הייצור של הסחורה. מה גמישות המחירים באספקה כאשר העלות ליחידה ליחידה היא $ 2?
ראינו שנוכל לחשב כל גמישות על ידי הנוסחה:
- אלסטיות של Z ביחס ל- Y = (dZ / dY) * (Y / Z)
במקרה של גמישות מחיר לאספקה, אנו מעוניינים בגמישות הכמות המסופקת ביחס לעלות היחידה שלנו C. כך נוכל להשתמש במשוואה הבאה:
- גמישות מחירים של אספקה = (dQ / dC) * (C / Q)
על מנת להשתמש במשוואה זו, עלינו להיות בכמות בלבד בצד שמאל, והצד הימני יהיה פונקציה כלשהי של עלות. זה המצב במשוואת הביקוש שלנו של Q = 400 - 3C - 2C
2. כך אנו מבדילים ביחס ל- C ומקבלים:- dQ / dC = -3-4C
אז אנחנו מחליפים dQ / dC = -3-4C ו- Q = 400 - 3C - 2C2 אלסטיות המחירים שלנו של משוואת האספקה:
- גמישות מחירים של אספקה = (dQ / dC) * (C / Q)
גמישות מחירים לאספקה = (-3-4C) * (C / (400 - 3C - 2C)2))
אנו מעוניינים למצוא מהי גמישות המחירים של ההיצע ב- C = 2, ולכן אנו מחליפים אותם בגמישות המחירים של משוואת האספקה:
- גמישות מחיר לאספקה = (-3-4C) * (C / (100 - 3C - 2C)2))
גמישות מחירים באספקה = (-3-8) * (2 / (100 - 6 - 8))
גמישות מחיר לאספקה = (-11) * (2 / (100 - 6 - 8))
גמישות מחיר לאספקה = (-11) * (2/86)
גמישות מחיר לאספקה = -0.256
לפיכך, גמישות המחיר לאספקה היא -0.256. מכיוון שהוא פחות מ -1 במונחים מוחלטים, אנו אומרים זאת טובין הם תחליפים.
משוואות גמישות מחירים אחרות
- שימוש בחשבון כדי לחשב את גמישות המחירים של הביקוש
- שימוש בחשבון כדי לחשב את גמישות ההכנסה של הביקוש
- שימוש בחשבון כדי לחשב את גמישות הביקוש בין מחירים