שמו של סטטיסטיקאים אמריקאים דייוויד דיקי וויין פולר, שפיתחו את המבחן בשנת 1979, נעשה שימוש במבחן דיקי-פולר כדי לקבוע אם שורש יחידה (תכונה שיכולה לגרום לבעיות בהיקף סטטיסטי) קיים באוטרגרסיב דגם. הנוסחה מתאימה לטרנדים סדרת זמן כמו מחירי נכסים. זו הגישה הפשוטה ביותר לבדיקת שורש יחידה, אך לרוב סדרות הזמנים הכלכליות והפיננסיות מורכבות ודינמיות יותר מבנה יותר ממה שניתן לתפוס על ידי מודל autoregressive פשוט, וכאן נכנס מבחן Dickey-Fuller המוגדל.
התפתחות
מתוך הבנה בסיסית של התפיסה הבסיסית הזו של מבחן Dickey-Fuller, לא קשה לקפוץ אל ה- המסקנה שבדיקת Dickey-Fuller מוגברת (ADF) היא בדיוק זו: גרסה מוגברת של Dickey-Fuller המקורית מבחן. בשנת 1984, אותם סטטיסטיקאים הרחיבו את מבחן השורש הבסיסי של היחידה האוטרגרסיבית שלהם מבחן Dickey-Fuller) כדי להכיל דגמים מורכבים יותר עם הזמנות לא ידועות (המוגדל מבחן Dickey-Fuller).
בדומה למבחן המקורי של Dickey-Fuller, מבחן Dickey-Fuller המוגדל הוא מבחן עבור שורש יחידה במדגם של סדרת זמן. המבחן משמש במחקר סטטיסטי אקונומטריה, או היישום של מתמטיקה, סטטיסטיקה ומדעי המחשב על נתונים כלכליים.
המבדל העיקרי בין שתי הבדיקות הוא שה- ADF משמש למערך גדול יותר ומסובך של דגמי סדרות זמן. הנתון המוגדל של Dickey-Fuller ששימש במבחן ה- ADF הוא מספר שלילי. ככל שהוא שלילי יותר, כך דחיית ההשערה שיש שורש יחידה חזקה יותר. כמובן שזה רק ברמת ביטחון מסוימת. כלומר, אם נתוני מבחן ה- ADF הם חיוביים, אפשר להחליט אוטומטית שלא לדחות את השערת האפס של שורש יחידה. בדוגמה אחת, עם שלוש פיגורים, ערך של -3.17 היווה דחייה בבית ערך p של .10.
בדיקות שורש יחידות אחרות
עד שנת 1988 פיתחו הסטטיסטיקאים פיטר סי. פיליפס ופייר פרון את מבחן השורש שלהם ביחידה פיליפס-פרון (PP). למרות שבדיקת השורש של יחידת ה- PP דומה למבחן ה- ADF, ההבדל העיקרי הוא באופן שבו הבדיקות כל אחת מנהלת מתאם סדרתי. כאשר מבחן ה- PP מתעלם מכל מתאם סדרתי, מזין המסמכים האוטומטי משתמש באגרסיה אוטומטית פרמטרית כדי להתקרב למבנה השגיאות. באופן מוזר, שני המבחנים בדרך כלל מסתיימים באותה מסקנות, למרות ההבדלים ביניהם.
תנאים קשורים
- שורש היחידה: התפיסה העיקרית שלשמה נועד הבדיקה לחקור.
- מבחן Dickey-Fuller: כדי להבין היטב את מבחן Dickey-Fuller המוגדל, יש להבין תחילה את המושגים והחסרונות הבסיסיים של מבחן Dickey-Fuller המקורי.
- ערך P: ערכי P הם מספר חשוב ב- השערה בדיקות.