ה רגע האינרציה של אובייקט הוא ערך מספרי שניתן לחשב עבור כל גוף קשיח שעובר סיבוב פיזי סביב ציר קבוע. זה מבוסס לא רק על הצורה הפיזית של האובייקט ופיזור המסה שלו אלא גם על התצורה הספציפית של אופן מסתובב האובייקט. אז לאותו אובייקט המסתובב בדרכים שונות יהיה רגע אינרציה שונה בכל סיטואציה.
הנוסחה הכללית מייצגת את ההבנה הרעיונית הבסיסית ביותר של רגע האינרציה. בעיקרון, עבור כל אובייקט מסתובב, הרגע של אינרציה ניתן לחשב על ידי לקיחת המרחק של כל חלקיק מציר הסיבוב (r במשוואה), בריבוע את הערך הזה (זהו ה- r2 מונח), והכפלתו פעמים פי מסה של החלקיק הזה. אתה עושה זאת עבור כל החלקיקים המרכיבים את האובייקט המסתובב ואז מוסיפים את הערכים האלה יחד וזה נותן את רגע האינרציה.
התוצאה של נוסחה זו היא שאותו אובייקט מקבל רגע אחר של ערך אינרציה, תלוי איך הוא מסתובב. ציר סיבוב חדש מסתיים בפורמולה שונה, גם אם הצורה הפיזית של האובייקט נשארת זהה.
נוסחה זו היא הגישה "הכוח הזרוע" ביותר לחישוב רגע האינרציה. הנוסחאות האחרות המסופקות בדרך כלל מועילות יותר ומייצגות את הסיטואציות הנפוצות ביותר בהן נתקלים הפיזיקאים.
הנוסחה הכללית שימושית אם ניתן להתייחס אל האובייקט כאל אוסף של נקודות בדידות שניתן להוסיף. עם זאת, עבור אובייקט מורכב יותר, ייתכן שיהיה צורך להחיל
חשבון לקחת את האינטגרל על פני נפח שלם. המשתנה r הוא הרדיוס וקטור מהנקודה לציר הסיבוב. הנוסחה ע(r) היא פונקצית צפיפות המסה בכל נקודה r:כדור מוצק המסתובב על ציר שעובר במרכז הכדור, עם מסה M ורדיוס ר, יש רגע של אינרציה שנקבע על ידי הנוסחה:
כדור חלול עם קיר דקיק וזניח המסתובב על ציר שעובר במרכז הכדור, עם מסה M ורדיוס ר, יש רגע של אינרציה שנקבע על ידי הנוסחה:
גליל מוצק המסתובב על ציר שעובר במרכז הצילינדר, עם מסה M ורדיוס ר, יש רגע של אינרציה שנקבע על ידי הנוסחה:
צילינדר חלול עם קיר דקיק וזניח המסתובב על ציר שעובר במרכז הצילינדר, עם מסה M ורדיוס ר, יש רגע של אינרציה שנקבע על ידי הנוסחה:
צילינדר חלול שמסתובב על ציר שעובר במרכז הצילינדר, עם מסה M, רדיוס פנימי ר1, ורדיוס חיצוני ר2, יש רגע של אינרציה שנקבע על ידי הנוסחה:
הערה: אם לקחתם את הנוסחה הזו וקבעתם ר1 = ר2 = ר (או באופן מתאים יותר, לקחו את המגבלה המתמטית כ- ר1 ו ר2 ניגשים לרדיוס משותף ר), תקבל את הנוסחה לרגע האינרציה של צילינדר חלול דופן.
פלטה מלבנית דקה, מסתובבת על ציר הניצב למרכז הצלחת, עם מסה M ואורכי הצד א ו ב, יש רגע של אינרציה שנקבע על ידי הנוסחה:
צלחת מלבנית דקה, מסתובבת על ציר לאורך קצה צלחת אחד, עם מסה M ואורכי הצד א ו ב, איפה א הוא המרחק בניצב לציר הסיבוב, יש לו רגע של אינרציה שנקבע על ידי הנוסחה:
מוט דק שמסתובב על ציר שעובר במרכז המוט (בניצב לאורכו), עם מסה M ואורך ל, יש רגע של אינרציה שנקבע על ידי הנוסחה:
מוט דק שמסתובב על ציר שעובר בקצה המוט (בניצב לאורכו), עם מסה M ואורך ל, יש רגע של אינרציה שנקבע על ידי הנוסחה: