מהי תדר טבעי?

תדר טבעי הוא הקצב בו חפץ רוטט כאשר הוא מופרע (למשל מרוט, מרוט או מכה). לאובייקט רוטט עשויים להיות תדרים טבעיים אחד או מרובים. ניתן להשתמש במתנדים הרמוניים פשוטים כדי לדגמן את התדר הטבעי של חפץ.

מסירות מפתח: תדר טבעי

בפיזיקה, תדירות הוא מאפיין של גל, המורכב מסדרת פסגות ועמקים. תדר של גל מתייחס למספר הפעמים שנקודה על גל עוברת נקודת ייחוס קבועה בשנייה.

מונחים אחרים קשורים לגלים, כולל אמפליטודה. משרעת הגל מתייחסת לגובה הפסגות והעמקים הללו, שנמדד מאמצע הגל לנקודה המרבית של שיא. לגל עם משרעת גבוהה יותר יש עוצמה גבוהה יותר. יש לזה מספר יישומים מעשיים. לדוגמא, גל קול עם משרעת גבוהה יותר יתפס כחזק יותר.

לפיכך, לאובייקט הרוטט בתדר הטבעי שלו יהיה תדר ואמפליטודה אופייניים, בין שאר התכונות.

ניתן להשתמש במתנדים הרמוניים פשוטים כדי לדגמן את התדר הטבעי של חפץ.

דוגמה למתנד הרמוני פשוט הוא כדור בקצה קפיץ. אם מערכת זו לא הופרעה, היא נמצאת במצבה שיווי המשקל - הקפיץ נמתח חלקית בגלל משקל הכדור. הפעלת כוח על הקפיץ, כמו משיכת הכדור כלפי מטה, תגרום לקפיץ להתחיל לתנוד, או לעלות ולמטה, סביב מיקום שיווי המשקל שלו.

ניתן להשתמש במתנדים הרמוניים מורכבים יותר לתיאור מצבים אחרים, למשל אם הרטט "מורדם" מאט בגלל החיכוך. מערכת מסוג זה ישימה יותר בעולם האמיתי - למשל, מיתרי גיטרה לא ימשיכו לרטוט ללא הגבלת זמן לאחר הניתוק.

התדר הטבעי f של המתנד ההרמוני הפשוט לעיל ניתן על ידי

f = ω / (2π)

כאשר ω, התדר הזוויתי, ניתן על ידי √ (k / m).

כאן, k הוא קבוע הקפיץ, אשר נקבע על ידי קשיחות הקפיץ. קבועי קפיץ גבוהים יותר תואמים קפיצים נוקשים.

m הוא מסת הכדור.

בהסתכלות על המשוואה אנו רואים כי:

• מסה קלה יותר או קפיץ נוקשה מגדילים את התדירות הטבעית.
• מסה כבדה יותר או קפיץ רך מורידים את התדירות הטבעית.

התדרים הטבעיים שונים מ תדרים מאולצים, המתרחשים על ידי הפעלת כוח על עצם בקצב ספציפי. התדר המאולץ יכול להתרחש בתדר שהוא זהה או שונה מהתדר הטבעי.

• כאשר התדר המאולץ אינו שווה לתדר הטבעי, משרעת הגל המתקבלת היא קטנה.
• כאשר התדר המאולץ שווה לתדר הטבעי, אומרים שהמערכת חווה "תהודה": משרעת הגל המתקבלת גדולה בהשוואה לתדרים אחרים.

ילד היושב על נדנדה שנדחף ואז נותר לבדו, ינדנד תחילה קדימה ואחורה מספר מסוים של פעמים במסגרת זמן ספציפית. במהלך תקופה זו הנדנדה נעה בתדירותה הטבעית.

כדי להשאיר את הילד מתנדנד בחופשיות, עליהם לדחוף בדיוק בזמן הנכון. "זמנים נכונים" אלו צריכים להיות תואמים לתדר הטבעי של הנדנדה בכדי לגרום לחווית התנופה להדהדה, או להניב את התגובה הטובה ביותר. הנדנדה מקבלת קצת יותר אנרגיה עם כל דחיפה.

לפעמים, יישום תדר מאולץ השווה לתדר הטבעי אינו בטוח. זה יכול לקרות בגשרים ובמבנים מכניים אחרים. כאשר גשר מעוצב בצורה לא טובה חווה תנודות שקולות לתדר הטבעי שלו, הוא יכול להתנודד באלימות ולהתחזק ככל שהמערכת צוברת יותר אנרגיה. מספר "אסונות תהודה" כאלה תועדו.

• אביסון, ג'ון. עולם הפיזיקה. מהדורה שנייה, תומאס נלסון ובניו בע"מ, 1989.
• ריצ'מונד, מייקל. דוגמא לתהודה. מכון טכנולוגי של רוצ'סטר, spiff.rit.edu/classes/phys312/workshops/w5c/resonance_examples.html.
• הדרכה: יסודות הרטט. Newport Corporation, www.newport.com/t/fundamentals-of- vibration.