ניתוח ממדי בבעיות פיזיקה

ניתוח ממדי הוא שיטה לשימוש ביחידות הידועות בבעיה כדי לעזור להסיק את תהליך ההגעה לפיתרון. טיפים אלה יעזרו לכם ליישם ניתוח ממדי על בעיה.

בתוך מדעיחידות כמו מטר, שני ותואר צלזיוס מייצגות תכונות פיזיקליות כמותיות של חלל, זמן ו / או חומר. ה יחידות מדידה בינלאומית (SI) שאנו משתמשים במדע מורכבות משבע יחידות בסיס, שמקורן של כל היחידות האחרות.

משמעות הדבר היא שידע טוב על היחידות בהן אתה משתמש לבעיה יכול לעזור לך להבין כיצד לעשות זאת ניגשים לבעיה מדעית, במיוחד בשלב מוקדם כאשר המשוואות פשוטות והמכשול הגדול ביותר הוא שינון. אם אתה מסתכל על היחידות המסופקות בתוך הבעיה, אתה יכול להבין כמה דרכים יחידות אלה להתייחס זה לזה, בתורו, זה עשוי לתת לך רמז מה עליך לעשות כדי לפתור את הבעיה בעיה. תהליך זה ידוע כניתוח ממדי.

שקול בעיה בסיסית שתלמיד עשוי לקבל מיד לאחר תחילת הפיזיקה. נותנים לך מרחק וזמן וצריך למצוא את המהירות הממוצעת, אבל אתה לגמרי מתרוקן על המשוואה שאתה צריך כדי לעשות את זה.

אל תיבהל.

אם אתה מכיר את היחידות שלך, אתה יכול להבין איך הבעיה אמורה להיראות בדרך כלל. המהירות נמדדת ביחידות SI של m / s. המשמעות היא שיש אורך המחולק לפי זמן. יש לך אורך ויש לך זמן, אז כדאי לך ללכת.

זו הייתה דוגמא פשוטה להפליא למושג שסטודנטים מציגים אליו בשלב מוקדם מאוד של המדע, הרבה לפני שהם באמת מתחילים קורס פיזיקה. עם זאת, שקול מעט אחר כך, כאשר התוודעו לכל מיני נושאים מורכבים, כמו חוקי התנועה והכבידה של ניוטון. אתה עדיין חדש יחסית בפיזיקה, והמשוואות עדיין נותנות לך קצת בעיות.

אתה מקבל בעיה שבה אתה צריך לחשב את ה- אנגריה פוטנציאלית של כוח המשיכה של חפץ. אתה יכול לזכור את המשוואות לכוח, אבל המשוואה לאנרגיה פוטנציאלית גולשת. אתה יודע שזה סוג של כוח, אבל קצת שונה. מה אתה הולך לעשות?

שוב, ידע על יחידות יכול לעזור. אתה זוכר שהמשוואה לכוח הכבידה על עצם בכבידה של כדור הארץ והמונחים והיחידות הבאים:

ו_ז = G * m * m_ה / r²

• ו_ז הוא כוח הכובד - ניוטונים (N) או ק"ג / מ"ש²
• ז הוא קבוע הכבידה והמורה שלך סיפק לך בחביבות את הערך של זשנמדד ב- N * m² / ק"ג²
• M & M_ה הם מסה של העצם וכדור הארץ, בהתאמה - ק"ג
• r הוא המרחק בין מרכז הכובד של העצמים - m
• אנחנו רוצים לדעת U, האנרגיה הפוטנציאלית, ואנחנו יודעים שהאנרגיה נמדדת בג'אול (J) או מטר ניוטון *
• אנו גם זוכרים כי משוואת האנרגיה הפוטנציאלית נראית דומה למשוואת הכוח, ומשתמשת באותם משתנים בצורה מעט שונה

במקרה זה, אנחנו למעשה יודעים הרבה יותר ממה שאנחנו צריכים להבין את זה. אנחנו רוצים את האנרגיה, U, שנמצא ב- J או N * m. משוואת הכוח כולה היא ביחידות של ניוטונים, כך שכדי לקבל אותה במונחים של N * m תצטרך להכפיל את המשוואה כולה מדידת אורך. ובכן, מדובר רק במדידת אורך אחת - r - אז זה קל. ולהכפיל את המשוואה על ידי r היה פשוט לשלול r מהמכנה, כך שהנוסחה עליה אנו מסתיימים תהיה:

ו_ז = G * m * m_ה / r

אנו יודעים שהיחידות שנקבל יהיו במונחי N * m, או ג'ול. ולמרבה המזל, אנחנו עשה ללמוד, אז זה רושם את הזיכרון שלנו ואנחנו דופקים את עצמנו בראש ואומרים, "דו", כי היינו צריכים לזכור את זה.

אבל לא. זה קורה. למרבה המזל, מכיוון שהבנו היטב את היחידות הצלחנו להבין את הקשר ביניהם כדי להגיע לנוסחה שהיינו צריכים.

כחלק מהלימוד שקדם למבחן, עליך לכלול מעט זמן כדי לוודא שאתה מכיר היחידות הרלוונטיות לסעיף עליו אתה עובד, במיוחד אלה שהוצגו בזה קטע. זהו כלי נוסף שיעזור לספק אינטואיציה פיזית לגבי הקשר בין המושגים שאתה לומד. רמת אינטואיציה נוספת זו יכולה להיות מועילה, אך היא לא אמורה להוות תחליף ללימוד שאר החומר. ברור שלמידת ההבדל בין כוח הכבידה למשוואות האנרגיה הכבידתית טובה בהרבה מלהצטרך להפיק אותו מחדש באופן אקראי באמצע מבחן.

דוגמת הכובד נבחרה מכיוון שהכוח ו אנרגיה פוטנציאלית המשוואות קשורות כל כך מקרוב, אבל זה לא תמיד המקרה ופשוט להכפיל מספרים כדי לקבל את הנכון יחידות, מבלי להבין את המשוואות והקשרים הבסיסיים, יובילו ליותר טעויות מאשר פתרונות.