פתרון בעיות במתמטיקה

הסיבה העיקרית ללמוד על מתמטיקה הוא להפוך לפותר בעיות טוב יותר בכל תחומי החיים. בעיות רבות הן מרובות שלבים ומחייבות גישה שיטתית כלשהי. ישנם כמה דברים שאתה צריך לעשות כשאתה פותר בעיות. שאלו את עצמכם בדיוק איזה סוג מידע מתבקש: האם זה אחד של תוספת, חיסור, כפל, או חלוקה? ואז קבע את כל המידע שנמסר לך בשאלה.

ספרו של המתמטיקאי ג'ורג 'פוליה, "כיצד לפתור זאת: היבט חדש בשיטה מתמטית, "נכתב בשנת 1957, הוא מדריך נהדר שיש בידך. הרעיונות שלהלן, המספקים לך צעדים או אסטרטגיות כלליות לפתרון בעיות במתמטיקה הם בדומה לאלו שבאו לידי ביטוי בספרה של פוליה וצריכים לעזור לך להתיר אפילו את המתמטיקה המסובכת ביותר בעיה.

ללמוד כיצד לפתור בעיות במתמטיקה זה לדעת מה לחפש. לעיתים קרובות בעיות מתמטיקה דורשות נהלים קבועים ובידיעת איזה נוהל יש ליישם. כדי ליצור נהלים, עליכם להכיר את המצב הבעייתי ולהיות מסוגלים לאסוף את המידע המתאים, לזהות אסטרטגיה או אסטרטגיות ולהשתמש באסטרטגיה כנדרש.

פתרון בעיות דורש תרגול. כשמחליטים על שיטות או נהלים לשימוש בכדי לפתור בעיות, הדבר הראשון שתעשו הוא לחפש רמזים, שהיא אחת המיומנויות החשובות ביותר בפתרון בעיות במתמטיקה. אם תתחיל לפתור בעיות על ידי חיפוש מילות רמז, תגלה שמילים אלה מעידות לרוב על פעולה.

חשוב על עצמך כבלש במתמטיקה. הדבר הראשון שצריך לעשות כשאתה נתקל בבעיה במתמטיקה הוא לחפש מילות רמז. זו אחת המיומנויות החשובות ביותר שתוכלו לפתח. אם תתחיל לפתור בעיות על ידי חיפוש מילות רמז, תגלה שהמילים הללו מעידות לרוב על פעולה.

מילות רמז נפוצות עבור חיבור בעיות:

• סכום
• סה"כ
• בכל
• היקף

מילות רמז נפוצות עבור חיסור בעיות:

• הבדל
• כמה עוד
• עולה על

מילות רמז נפוצות עבור כפל בעיות:

• מוצר
• סה"כ
• אזור
• זמנים

מילות רמז נפוצות עבור חלוקה בעיות:

• שתף
• להפיץ
• מרגיע
• ממוצע

למרות שמילות רמז ישתנו מעט מבעיה לבעיה, בקרוב תלמדו להכיר באילו מילים פירוש הדבר על מנת לבצע את הפעולה הנכונה.

פירוש הדבר כמובן בחיפוש אחר מילות רמז כמפורט בסעיף הקודם. לאחר שזיהית את מילות הרמז שלך, הדגש אותן או הדגיש אותן. זה יאפשר לך לדעת עם איזו בעיה אתה מתמודד. ואז בצע את הפעולות הבאות:

• שאל את עצמך אם ראית בעיה דומה לזו. אם כן, מה דומה בזה?
• מה היית צריך לעשות באותו מקרה?
• אילו עובדות נמסרות לך על בעיה זו?
• אילו עובדות אתה עדיין צריך לגלות על בעיה זו?

על סמך מה שגילית על ידי קריאת הבעיה בעיון וזיהוי בעיות דומות בהן נתקלת בעבר, תוכל:

• הגדירו את האסטרטגיה או האסטרטגיות שלכם לפתרון בעיות. פירוש הדבר יכול להיות זיהוי דפוסים, שימוש בנוסחאות ידועות, שימוש במערכונים ואפילו ניחוש ובדיקה.
• אם האסטרטגיה שלך לא עובדת, היא עשויה להוביל אותך לרגע אה-חה ולאסטרטגיה שאכן עובדת.

אם נראה כי פתרת את הבעיה, שאל את עצמך את הדברים הבאים:

• האם הפיתרון שלך נראה סביר?
• האם זה עונה על השאלה הראשונית?
• האם ענית להשתמש בשפה בשאלה?
• עניתם באמצעות אותן יחידות?

אם אתה מרגיש בטוח כי התשובה היא "כן" לכל השאלות, שקול את הבעיה שלך נפתרה.

כמה שאלות מרכזיות שיש לקחת בחשבון כשאתה ניגש לבעיה עשויות להיות:

1. מהן מילות המפתח בבעיה?
2. האם אני צריך נתונים חזותיים, כגון תרשים, רשימה, טבלה, תרשים או גרף?
3. האם יש נוסחה או משוואה שאצטרך? אם כן, איזה מהם?
4. האם עלי להשתמש במחשבון? האם יש דפוס שאני יכול להשתמש בו או לעקוב אחריו?

קרא את הבעיה בעיון, והחליט על שיטה לפיתרון הבעיה. לאחר שתסיים לעבוד עם הבעיה, בדוק את עבודתך וודא שהתשובה שלך הגיונית וכי השתמשת באותם מונחים ו / או יחידות בתשובה שלך.