תיאום גיאומטריה: המטוס הקרטסי

המטוס הקרטזי מכונה לעיתים מישור x-y או מישור הקואורדינטות ומשמש לשרטוט זוגות נתונים בתרשים בן שתי שורות. המטוס הקרטזיאני נקרא על שם המתמטיקאי רנה דקארט שבמקור העלה את הרעיון. מטוסים קרטזיים נוצרים על ידי שניים בניצב מצטלבות שורות מספר.

נקודות במישור הקרטסי נקראות "זוגות מסודרים", שהופכות לחשובות ביותר כאשר מדגימים את הפיתרון למשוואות עם יותר מנקודת נתונים אחת. בפשטות, עם זאת, המטוס הקרטזיאני הוא רק שני שורות מספר בהן האחד אנכי והשני אופקי ושניהם יוצרים זוויות ישרות זה עם זה.

הקו האופקי כאן מופנה לציר ה- X וערכים המגיעים ראשונים בזוגות מסודרים מתוכננים לאורך קו זה בעוד הקו האנכי ידוע כציר ה- Y, ​​שם נמצא המספר השני של הזוגות המסודרים זממו. דרך קלה לזכור את סדר הפעולות היא שקראנו משמאל לימין, ולכן הקו הראשון הוא הקו האופקי או ציר ה- x, שמגיע גם ראשון אלפביתית.

מכיוון שמטוסים קרטזיים נוצרים משני קווים בקנה מידה המצטלבים בזוויות ישרות, התמונה המתקבלת מניבה רשת המחולקת לארבעה חלקים המכונים רבועים. ארבעת הרביעים הללו מייצגים קבוצה מלאה של מספרים חיוביים בשני צירי ה- x ו- Y שבהם הכיוונים החיוביים כלפי מעלה ומימין, ואילו שלילי ההוראות כלפי מטה ומשמאל.

instagram viewer

לפיכך משמשים מישורים קרטזיים כדי לשרטט את הפתרונות לנוסחאות עם שני משתנים קיימים, המיוצגים בדרך כלל על ידי x ו- y, אם כי ניתן להחליף סמלים אחרים בציר ה- x ו- y, כל עוד הם מסומנים כראוי ופעלו על פי אותם הכללים כמו x ו- y בפירוט. פונקציה.

ה קואורדינטות x הוא תמיד המספר הראשון בצמד וב- קואורדינטת y הוא תמיד המספר השני בצמד. הנקודה המתוארת במישור הקרטזיאני משמאל מציגה את הצמד המסודר הבא: (4, -2) שבו הנקודה מיוצגת על ידי נקודה שחורה.

לכן (x, y) = (4, -2). כדי לזהות את זוגות מוזמנים או כדי לאתר נקודות, אתה מתחיל במקור וסופר את היחידות לאורך כל ציר. נקודה זו מציגה סטודנט שהלך ארבע קליקים ימינה ושני לחיצות למטה.

התלמידים עשויים גם לפתור עבור משתנה חסר אם x או y אינו ידוע על ידי פישוט המשוואה עד שלשני המשתנים יש פיתרון וניתן למקם אותם במישור הקרטזי. תהליך זה מהווה את הבסיס למרבית חישובי אלגבריות מוקדמים ומיפוי נתונים.

התבונן במטוס הקרטזיאני שמאלה והבחין בארבע הנקודות שזוממו במטוס זה. האם אתה יכול לזהות את הזוגות המסודרים עבור הנקודות האדומות, הירוקות, הכחולות והסגולות? קח קצת זמן ובדוק את התשובות שלך עם התשובות הנכונות המפורטות להלן:

זוגות מסודרים אלו עשויים להזכיר לכם קצת את ספינת הקרב במשחק בו השחקנים צריכים לקרוא את ההתקפות שלהם באמצעות רישום זוגות מסודרים של קואורדינטות כמו G6, שבהם אותיות מונחות לאורך ציר ה- x האופקי ומספרים נוצרים לאורך האנכי ציר y.

instagram story viewer