כיצד לחשב אנרגיית הפעלה

אנרגיית ההפעלה היא כמות האנרגיה שצריך לספק כדי שתגובה כימית תימשך. הבעיה בדוגמה להלן מדגימה כיצד לקבוע את אנרגיית ההפעלה של תגובה ממקבצי התגובה בטמפרטורות שונות.

תגובה מסדר שני נצפתה. ה קצב תגובה קבוע בשלוש מעלות צלזיוס נמצא 8.9 על 10^-3 L / mol ו- 7.1 x 10^-2 L / mol ב 35 מעלות צלזיוס. מהי אנרגיית ההפעלה של תגובה זו?

ה אנרגיית הפעלה ניתן לקבוע באמצעות המשוואה:
ln (k₂/ k₁) = ה_א/ R x (1 / T₁ - 1 / ת₂)
איפה
ה_א = אנרגיית ההפעלה של התגובה ב- J / mol
R = קבוע הגז האידיאלי = 8.3145 J / K · mol
ט₁ ו- T₂ = טמפרטורות מוחלטות (בקלווין)
k₁ ו- k₂ = קצב התגובה קבוע ב- T₁ ו- T₂

שלב 1: המר טמפרטורות מעלות צלזיוס לקלווין
T = מעלות צלזיוס + 273.15
ט₁ = 3 + 273.15
ט₁ = 276.15 ק
ט₂ = 35 + 273.15
ט₂ = 308.15 קלווין

שלב 2 - מצא את E_א
ln (k₂/ k₁) = ה_א/ R x (1 / T₁ - 1 / ת₂)
ln (7.1 על 10^-2/8.9 x 10^-3) = ה_א/8.3145 J / K · mol x (1 / 276.15 K - 1 / 308.15 K)
ln (7.98) = ה_א/8.3145 J / K · mol x 3.76 x 10^-4 ק^-1
2.077 = ה_א(4.52 על 10^-5 mol / J)
ה_א = 4.59 x 10⁴ J / מול
או ב- kJ / mol, (חלק ב- 1000)
ה_א = 45.9 ק"ג / מול

תשובה: אנרגיית ההפעלה לתגובה זו היא 4.59 על 10⁴ J / mol או 45.9 kJ / mol.

דרך נוספת לחשב את אנרגיית ההפעלה של תגובה היא לתאר את ln k (קבוע הקצב) לעומת 1 / T (היפוך הטמפרטורה בקלווין). העלילה תיווצר קו ישר המתבטא במשוואה:

m = - ה_א/ R

כאשר m הוא שיפוע הקו, Ea הוא אנרגיית ההפעלה, ו- R הוא קבוע הגז האידיאלי של 8.314 J / mol-K. אם ביצעת מדידות טמפרטורה בסלסיוס או בפרנהייט, זכור להמיר אותם לקלווין לפני שחישבת 1 / T ותחת את הגרף.

אם היית מעלה עלילה מהאנרגיה של התגובה לעומת קואורדינטת התגובה, ההבדל בין האנרגיה של ה- המגיבים והמוצרים יהיו ΔH ואילו עודף האנרגיה (החלק של העקומה מעל לזה של המוצרים) יהיה ההפעלה אנרגיה.

קחו בחשבון, בעוד שרוב שיעורי התגובה עולים עם הטמפרטורה, ישנם מקרים בהם קצב התגובה יורד עם הטמפרטורה. לתגובות אלה אנרגיית הפעלה שלילית. לכן, בעוד שכדאי לצפות שאנרגיית ההפעלה תהיה מספר חיובי, שימו לב שאפשר גם שהיא תהיה שלילית.

מדען שבדי סוונטה ארהניוס הציע את המונח "אנרגיית הפעלה" בשנת 1880 כדי להגדיר את האנרגיה המינימלית הדרושה לקבוצה של מגיבים כימיים ליצירת אינטראקציה ויוצרים מוצרים. בתרשים, אנרגיית ההפעלה מתוארת כגובה של מחסום אנרגיה בין שתי נקודות מינימום של אנרגיה פוטנציאלית. נקודות המינימום הן האנרגיות של המגיבים והמוצרים היציבים.

אפילו תגובות אקזותרמיות, כמו שריפת נר, דורשות הזנת אנרגיה. במקרה של בעירה, גפרור מואר או חום קיצוני מתחילים את התגובה. משם, החום שהתפתח מהתגובה מספק את האנרגיה כדי להפוך אותו לתחזוקה עצמית.