מה המידה בסטטיסטיקה?

בתוך מערך נתונים תכונה חשובה אחת היא מדדים של מיקום או מיקום. המידות הנפוצות ביותר מסוג זה הן רביעיות ראשונות ושלישיות. אלה מציינים, בהתאמה, את 25% התחתון ואת 25% עליונים של מערך הנתונים שלנו. מדידה של מיקום, הקשורה קשר הדוק לרביעונים הראשונים והשלישיים, ניתנת על ידי המינגה.

לאחר שנראה כיצד לחשב את המינג'ה, נראה כיצד ניתן להשתמש בנתון זה.

המינגה פשוט יחסית לחישוב. בהנחה שאנו מכירים את הרבעונים הראשונים והשלישיים, אין לנו עוד מה לעשות כדי לחשב את המינגה. אנו מציינים את הרביעון הראשון על ידי ש₁ והרבעון השלישי על ידי ש₃. להלן הנוסחה של המינגה:

(ש₁ + ש₃) / 2.

במילים היינו אומרים שהמינגהינג הוא הממוצע של הרבעונים הראשון והשלישי.

כדוגמה כיצד לחשב את המינג'ה נבחן את מערך הנתונים הבא:

1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13

כדי למצוא את הרבעונים הראשון והשלישי אנו זקוקים לראשונה לחציון של הנתונים שלנו. מערך נתונים זה כולל 19 ערכים, וכך חציון בערך העשירי ברשימה, נותן לנו חציון של 7. חציון הערכים שמתחת לזה (1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7) הוא 6, ולכן 6 הוא הרביעון הראשון. הרבעון השלישי הוא החציון של הערכים מעל החציון (7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13). אנו מגלים שהרביעייה השלישית היא 9. אנו משתמשים בנוסחה שלמעלה כדי הממוצע של הרבעונים הראשון והשלישי, ורואים שהאמצע של נתונים אלה הוא (6 + 9) / 2 = 7.5.

חשוב לציין שהמינגהה שונה מהחציון. החציון הוא נקודת האמצע של מערך הנתונים במובן זה ש 50% מערכי הנתונים הם מתחת לחציון. בשל עובדה זו החציון הוא הרבעון השני. ייתכן שלמזרחון יש ערך זהה לחציון מכיוון שהחציון עשוי להיות לא בדיוק בין הרבעונים הראשונים לשלישי.

המינג'י נושא מידע על הרבעונים הראשונים והשלישיים, וכך יש כמה יישומים בכמות זו. השימוש הראשון במזרח התיכון הוא שאם אנו יודעים את המספר הזה ואת ה- טווח בין רבעוני אנו יכולים לשחזר את הערכים של הרבעון הראשון והשלישי ללא קושי רב.

לדוגמה, אם אנו יודעים שהמינגהינג הוא 15 והטווח הבין-רבעוני הוא 20, אז ש₃ - ש₁ = 20 ו ( ש₃ + ש₁ ) / 2 = 15. מכאן אנו משיגים ש₃ + ש₁ = 30. על ידי אלגברה בסיסית אנו פותרים שתי משוואות לינאריות אלה עם שני אלמונים ומגלים זאת ש₃ = 25 ו ש₁ ) = 5.

המינגה מועיל גם בחישוב ה- טרימיין. אחת הנוסחאות לטרימיין היא הממוצע של המינגה והחציון:

טרימיין = (חציון + אמצע) / 2

בדרך זו השלישית מעבירה מידע על המרכז וחלק ממיקום הנתונים.

שמו של המשרה נגזר מהחשיבה על חלק התיבה של א תיבה ופאות הגרף כציר של דלת. האמצע הוא נקודת האמצע של התיבה הזו. שמות הנושא הם מעט יחסית יחסית בתולדות הסטטיסטיקה והשתמשו בה נרחב בסוף שנות השבעים ותחילת שנות השמונים.