זיהוי רצפים אריתמטיים וגיאומטריים

שני הסוגים העיקריים של סדרות / רצפים הם חשבון וגיאומטרי. רצפים מסוימים אינם אלה. חשוב להיות מסוגל לזהות באיזה סוג רצף מטפלים. סדרה אריתמטית היא אחת שבה כל מונח שווה לזה שלפניו בתוספת מספר. לדוגמה: 5, 10, 15, 20,... כל מונח ברצף זה שווה למונח שלפניו עם 5 שנוספו ב-.

לעומת זאת, רצף גיאומטרי הוא אחד בו כל מונח שווה לזה שלפניו כפול ערך מסוים. דוגמה לכך היא 3, 6, 12, 24, 48,... כל מונח שווה למונח הקודם כפול 2. רצפים מסוימים אינם אריתמטיים ואינם גיאומטריים. דוגמה לכך היא 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1,... המונחים ברצף זה כולם נבדלים זה מזה ב -1, אבל לפעמים מוסיפים 1 ופעמים אחרות זה מופרע, כך שהרצף אינו חשבון. כמו כן, אין כפול ערך שכיח במונח אחד כדי לקבל את המונח הבא, כך שגם הרצף לא יכול להיות גיאומטרי. רצפים אריתמטיים צומחים לאט מאוד בהשוואה לרצפים גיאומטריים.

3. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …