נוסחת התפרקות מעריכית: יישומים בחיים האמיתיים

במתמטיקה, ריקבון מעריכי מתרחשת כאשר סכום מקורי מופחת בשיעור קבוע (או באחוז מהסך הכל) לאורך תקופה. מטרה אחת אמיתית של מושג זה היא להשתמש בפונקציה של התפרקות מעריכית כדי לחזות מגמות שוק וציפיות להפסדים הממשמש ובא. ניתן לבטא את פונקציית הריקבון המעריכי באמצעות הנוסחה הבאה:

y = א (1-ב)^איקס
y: הסכום הסופי שנותר לאחר הריקבון לאורך פרק זמן
אכמות מקורית
b: שינוי באחוזים בצורה עשרונית
איקסזמן

אך באיזו תדירות ניתן למצוא יישום בעולם האמיתי לנוסחה זו? ובכן, אנשים שעובדים בתחומי מימון, מדע, שיווק ואפילו פוליטיקה משתמשים בריקבון מעריכי בכדי להתבונן במגמות ירידה בשווקים, מכירות, אוכלוסיות ואפילו תוצאות סקרים.

בעלי מסעדות, יצרני סוחרים וסוחרים, חוקרי שוק, אנשי מכירות, אנליסטים, מהנדסים, חוקרי ביולוגיה, מורים, מתמטיקאים, רואי חשבון, מכירות נציגים, מנהלי קמפיינים ויועצים פוליטיים, ואפילו בעלי עסקים קטנים מסתמכים על הנוסחה של דעיכה מעריכית כדי ליידע את השקעותיהם ולקיחת הלוואות. החלטות.

מלח הוא הנוצץ של מתלי התבלינים של האמריקאים. נצנצים הופכים נייר בנייה וציורים גולמיים לכרטיסי יום האם היקרים, בעוד מלח הופך אוכלים מעורפלים אחרת למועדפים לאומיים; שפע המלח בצ'יפס תפוחי אדמה, פופקורן ועוגת סיר מהפנט את בלוטות הטעם.

עם זאת, יותר מדי דבר טוב יכול להזיק, במיוחד כשמדובר במשאבים טבעיים כמו מלח. כתוצאה מכך, מחוקק הציג פעם חקיקה שתאלץ את האמריקנים לקצץ בצריכת המלח שלהם. היא מעולם לא עברה את הבית, אך היא עדיין הציעה כי בכל שנה יידרשו למסעדות להוריד את רמות הנתרן בשניים וחצי אחוז בשנה.

על מנת להבין את ההשלכות של הפחתת המלח במסעדות בכמות זו בכל שנה, ניתן להשתמש בנוסחת הריקבון המעריכי לחזות את חמש השנים הבאות של צריכת מלח אם נחבר עובדות ומספרים לנוסחה ונחשב את התוצאות עבור כל אחת איטרציה.

אם כל המסעדות מתחילות להשתמש בסכום קולקטיבי של 5,000,000 גרם מלח בשנה בשנה הראשונה שלנו, והן התבקשו להפחית את הצריכה שלהם בשני אחוז וחצי בכל שנה, התוצאות היו נראות כמו זה:

• 2010: 5,000,000 גרם
• 2011: 4,875,000 גרם
• 2012: 4,753,125 גרם
• 2013: 4,634,297 גרם (מעוגל לגרם הקרוב ביותר)
• 2014: 4,518,439 גרם (מעוגל לגרם הקרוב ביותר)

על ידי בחינת מערך נתונים זה, אנו יכולים לראות שכמות המלח המשמשת יורדת בעקביות באחוזים אך לא במספר לינארי (כגון 125,000, שזה כמה שהוא מופחת בפעם הראשונה), והמשיכו לחזות את כמות המסעדות שמקטינות את צריכת המלח בכל שנה. אין סוף.

כאמור, ישנם מספר שדות המשתמשים בפורמולה של התפרקות מעריכית (וצמיחה) כדי לקבוע תוצאות של עקביות עסקאות, רכישות והחלפות עסקיות, כמו גם פוליטיקאים ואנתרופולוגים החוקרים מגמות אוכלוסייה כמו הצבעה ו אופנות צרכניות.

אנשים העובדים במימון משתמשים בנוסחת ריקבון מעריכי כדי לעזור בחישוב ריבית מורכבת על הלוואות הוצאו והשקעות שמתבצעות בכדי להעריך אם לקחת הלוואות אלה או לא השקעות.

בעיקרון, ניתן להשתמש בנוסחת דעיכה מעריכית בכל סיטואציה בה כמות של משהו יורדת באותה מידה אחוז כל איטרציה של יחידת זמן ניתנת למדידה - שיכולה לכלול שניות, דקות, שעות, חודשים, שנים ואפילו עשרות שנים. כל עוד אתה מבין כיצד לעבוד עם הנוסחה, באמצעות איקס כמשתנה למספר השנים שחלפו מאז שנה 0 (הסכום לפני התרחשות ריקבון).