הסלע הטרפאי היה מקום הוצאה להורג ממוצא קדום ששמור לרוצחים ובוגדים שהושלכו מצוקיו החדים. חוקרים ממקמים את מיקומה על גבעת הקפיטולינה. חלקם ממקמים את הסלע הטרפאי קרוב למקדש של יופיטר קפיטולינוסבעוד שאחרים מאמינים שזה יהיה מעל ל- הפורום הרומי, בפינה הדרומית-מזרחית של הגבעה.
M. מנליוס קפיטולינוס היה קורבן לשיטת העונש של הסלע הטראפי. ליבי ופלוטארך מספרים שמנליוס, גיבור במהלך 390 לפנה"ס. ההתקפה הגאלית ברומא נענשה על ידי הושלכה מהסלע הטרפני.
על פי אגדות היסוד הרומיות, הסלע הטרפני שואב את שמו מבתולה של וסטל טרפייה, גיבורה רומאית, ובתו של ספוריוס טרפייוס, שהיה מפקד מבצר קפיטולינה תחת המלך הראשון של רומא, רומולוס. מותו של טרפייה נבע ממלחמה בין הרומאים לסבינים. רומולוס חטף נשים סבין במטרה לספק לרומאים נשים ויורשים.
ישנם כמה זנים של סיפורו של טרפייה, אך הסיפור השכיח ביותר של טרפייה נותן לאויב סבינס להיכנס לרומא על ידי פתיחת השער רק לאחר שגרם לסבינות להישבע למסור את המגנים שלהם (צמידים, כפי שנאמר בכמה זנים של סיפור). למרות שטרפיא הכניסה לסאבינים את השער, מטרתה הייתה להערים עליהם לכניעה או תבוסה. הסבינים, לאחר ההבנה, השליכו את מגניהם על טרפייה ובכך הרגו אותה. בגרסה אחרת הרגו הסבינים את טרפייה בגלל בגידתה, מכיוון שהם לא יכלו לסמוך על רומאי שבגד בעם שלה. כך או כך, הרומאים, שלא בטוחים במניע של טרפייה, השתמשו בסלע הטרפאי כמקום הוצאה להורג לבוגדים.
ראו "בין אווזים לאוגורקולום: מקור פולחן ג'ונו על הארקס" מאת אדם זיולקובסקי. פילולוגיה קלאסית, כרך. 88, מס '3. (יולי. 1993), עמ '. 206-219.