נוסחת אי הוודאות היחסית וכיצד לחשב אותה

אי הוודאות היחסית או שגיאה יחסית הנוסחה משמשת לחישוב אי הוודאות של מדידה בהשוואה לגודל המדידה. זה מחושב כ:

• אי ודאות יחסית שגיאה מוחלטת / ערך מדוד

אם מתבצעת מדידה ביחס לערך סטנדרטי או ידוע, חישוב חוסר הוודאות היחסי באופן הבא:

• אי וודאות יחסית = שגיאה מוחלטת / ערך ידוע

שגיאה מוחלטת היא טווח המדידות בהן הערך האמיתי של מדידה ככל הנראה טמון. בעוד ששגיאה מוחלטת נושאת את אותן יחידות כמו המדידה, לשגיאה היחסית אין יחידות או אחרת באה לידי ביטוי באחוזים. אי וודאות יחסית מיוצגת לעתים קרובות באמצעות אותיות קטנות מכתב יווני דלתא (δ).

החשיבות של אי וודאות יחסית היא בכך שהיא מציבה שגיאה במדידות בפרספקטיבה. לדוגמה, שגיאה של +/- 0.5 סנטימטרים עשויה להיות גדולה יחסית כשמדוד את אורך כף היד שלך, אך קטן מאוד כשמדוד את גודל החדר.

שלושה משקולות של 1.0 גרם נמדדים ב 1.05 גרם, 1.00 גרם ו 0.95 גרם.

• השגיאה המוחלטת היא ± 0.05 גרם.
• השגיאה היחסית (δ) במדידה שלך היא 0.05 גרם / 1.00 גרם = 0.05, או 5%.

כימאי מדד את הזמן הנדרש לתגובה כימית ומצא שהערך הוא 155 +/- 0.21 שעות. השלב הראשון הוא למצוא את חוסר הוודאות המוחלט:

• אי וודאות מוחלטת = 0.21 שעות
• אי וודאות יחסית = Δt / t = 0.21 שעות / 1.55 שעות = 0.135

לערך 0.135 יש יותר מדי ספרות משמעותיות, ולכן הוא מקוצר (מעוגל) ל 0.14, שניתן לכתוב כ 14% (על ידי הכפלת הערך פי 100).

אי הוודאות היחסית (δ) במדידה לזמן התגובה היא:

• 1.55 שעות +/- 14%

• גולוב, ג'ין וצ'רלס פ. ואן לואן. "חישובי מטריקס - מהדורה שלישית." בולטימור: הוצאת אוניברסיטת ג'ונס הופקינס, 1996.
• הלריק, אלברט ד. וויליאם דייויד קופר. "טכניקות מכשור אלקטרוניות מודרניות." אולם פרנטיס, 1989.