מהי הפעלת אתחול לגבי הסטטיסטיקה?

Bootstrapping היא טכניקה סטטיסטית הנמצאת תחת הכותרת הרחבה יותר של דגימה מחדש. טכניקה זו כוללת הליך פשוט יחסית אך חוזר על עצמו כל כך הרבה פעמים שהוא תלוי בכבדות בחישובי מחשב. קריאת אתחול מספקת שיטה שאינה מרווחי ביטחון להערכת פרמטר אוכלוסייה. נראה כי עבודת ריצוף אתחול עובדת כמו קסם. המשך לקרוא כדי לראות כיצד הוא משיג את שמו המעניין.

מטרה אחת של סטטיסטיקה היסקית הוא לקבוע את הערך של פרמטר של אוכלוסייה. בדרך כלל זה יקר מדי או אפילו בלתי אפשרי למדוד זאת ישירות. אז אנחנו משתמשים דגימה סטטיסטית. אנו מדגמים אוכלוסיה, מודדים נתונים סטטיסטיים של מדגם זה ומשתמשים בנתון זה כדי לומר משהו על העניין פרמטר מקביל של האוכלוסייה.

לדוגמא, במפעל שוקולד, אנו עשויים להבטיח שלסרפי סוכריות יש סוג מסוים מתכוון משקל. לא ניתן לשקול כל בר ממתקים המיוצר, ולכן אנו משתמשים בטכניקות דגימה לבחירה אקראית של 100 חטיפי ממתקים. אנו מחשבים את הממוצע של 100 חטיפי ממתקים אלו ואומרים כי ממוצע האוכלוסייה נופל בגבול שגיאה מה הממוצע של המדגם שלנו.

נניח שכמה חודשים אחר כך נרצה לדעת בדיוק רב יותר - או פחות שולי הטעות

למרבה המזל, אנו יכולים להשתמש ב- טכניקה של ניתוב אתחול. במצב זה, אנו באופן אקראי מדגם עם החלפה מתוך 100 המשקולות הידועות. לאחר מכן אנו קוראים לזה דוגמא של רצועת אתחול. מכיוון שאנו מאפשרים החלפה, סביר להניח שמדגם ה- bootstrap הזה אינו זהה לדגימה הראשונית שלנו. ניתן לשכפל נקודות מסוימות של נקודות, ואפשר להשמיט נקודות נתונים מ -100 הראשונות במדגם של רצועת האתחול. בעזרת מחשב ניתן לבנות אלפי דגימות של רצועת אתחול בזמן קצר יחסית.

כאמור, בכדי להשתמש באמת בטכניקות של bootstrap עלינו להשתמש במחשב. הדוגמה המספרית הבאה תעזור להפגין כיצד התהליך עובד. אם נתחיל במדגם 2, 4, 5, 6, 6, כל הדברים הבאים הם דגימות רצועת אתחול אפשריות:

• 2 ,5, 5, 6, 6
• 4, 5, 6, 6, 6
• 2, 2, 4, 5, 5
• 2, 2, 2, 4, 6
• 2, 2, 2, 2, 2
• 4,6, 6, 6, 6

טכניקות Bootstrap הן יחסית חדשות בתחום הסטטיסטיקות. השימוש הראשון פורסם במאמר ב -1979 על ידי ברדלי אפרון. ככל שעוצמת המחשוב גדלה והופכת להיות פחות יקרה, טכניקות רצועת האתחול הפכו לנפוצות יותר.

השם "הפעלת אתחול" בא מהביטוי "להרים את עצמו באמצעות רצועות האתחול שלו." הכוונה למשהו מגוחך ובלתי אפשרי. נסו ככל שתוכלו, אינכם יכולים להרים את עצמכם באוויר על ידי משיכת פיסות עור על מגפייכם.

יש איזו תיאוריה מתמטית המצדיקה טכניקות של ניסוי אתחול. עם זאת, השימוש באתחול אתחול מרגיש שאתה עושה את הבלתי אפשרי. למרות שזה לא נראה כאילו אתה יכול להשתפר באומדן נתון אוכלוסין על ידי שימוש חוזר שוב ושוב באותו מדגם, למעשה, ניתוק אתחול יכול לעשות זאת.