היקף של מעגל

ההיקף של מעגל הוא ההיקף שלו או המרחק סביבו. זה מצוין על ידי C בנוסחאות מתמטיות ויש לו יחידות מרחק, כגון מילימטרים (מ"מ), סנטימטרים (ס"מ), מטר (מ ') או סנטימטרים (אינץ'). זה קשור לרדיוס, הקוטר וה- pi בעזרת המשוואות הבאות:

C = πd
C = 2πr

כאשר d הוא קוטר המעגל, r הוא הרדיוס שלו, ו- π הוא pi. קוטר המעגל הוא המרחק הארוך ביותר עליו, אותו תוכלו למדוד מכל נקודה במעגל, העוברים במרכזו או במקורו, עד לנקודת החיבור בצד הרחוק.

הרדיוס הוא מחצית הקוטר או שניתן למדוד אותו ממקור המעגל החוצה עד לקצהו.

π (pi) הוא קבוע מתמטי הקושר את היקף המעגל לקוטרו. זהו מספר לא הגיוני, כך שאין לו ייצוג עשרוני. בחישובים, רוב האנשים משתמשים ב- 3.14 או 3.14159. לפעמים זה מקורב לשבר 22/7.

(1) אתה מודד את קוטר העיגול להיות 8.5 ס"מ. מצא את ההיקף.

כדי לפתור זאת, פשוט הזן את הקוטר במשוואה. זכור לדווח על תשובתך עם היחידות הראויות.

C = πd
C = 3.14 * (8.5 ס"מ)
C = 26.69 ס"מ, אותו עליכם לעגל עד 26.7 ס"מ

(2) אתה רוצה לדעת את היקפו של סיר שיש לו רדיוס של 4.5 אינץ '.

לבעיה זו, אתה יכול להשתמש בנוסחה הכוללת רדיוס, או שאתה זוכר שהקוטר הוא כפול מהרדיוס ולהשתמש בנוסחה זו. להלן הפיתרון, תוך שימוש בנוסחה ברדיוס:

C = 2πr
C = 2 * 3.14 * (4.5 אינץ ')
C = 28.26 אינץ 'או 28 אינץ', אם אתה משתמש בו מספר דמויות משמעותיות כמדידה שלך.

(3) אתה מודד פחית ומגלה שהוא היקף של 12 אינץ '. מה הקוטר שלה? מה הרדיוס שלו?

אף שפחית היא צילינדר, עדיין יש לה היקף מכיוון שצילינדר הוא בעצם ערמת עיגולים. כדי לפתור בעיה זו, אתה צריך לארגן מחדש את המשוואות:

C = πd עשוי להיכתב מחדש כ:
C / π = ד

חיבור לערך ההיקפים ופתרון עבור d:

C / π = ד
(12 אינץ ') / π = d
12 / 3.14 = ד
3.82 אינץ '= קוטר (בוא נקרא לזה 3.8 אינץ')

אתה יכול לשחק באותו משחק כדי לארגן מחדש נוסחה לפיתרון עבור הרדיוס, אבל אם כבר יש לך הקוטר, הדרך הקלה ביותר להשיג את הרדיוס היא לחלק אותו לחצי:

רדיוס = 1/2 * קוטר
רדיוס = (0.5) * (3.82 אינץ ') [זכור, 1/2 = 0.5]
רדיוס = 1.9 אינץ '

• אתה תמיד צריך לבדוק את העבודה שלך. דרך מהירה אחת להעריך אם תשובת היקפיך סבירה היא לבדוק אם היא קצת יותר פי 3 מהקוטר או מעט יותר פי 6 מהרדיוס.
• עליך להתאים את מספר המספרים המשמעותיים שאתה משתמש עבור pi לזה של המשמעות של הערכים האחרים שניתנים לך. אם אינך יודע מהן דמויות משמעותיות או שאתה לא מתבקש לעבוד איתן, אל תדאג בנושא. בעיקרון זה אומר שאם יש לך מדידת מרחק מדויקת מאוד, כמו 1244.56 מטר (6 דמויות משמעותיות), אתה רוצה להשתמש ב 3.14159 עבור pi ולא 3.14. אחרת, בסופו של דבר תדווח על תשובה פחות מדויקת.

אם אתה מכיר את היקפו, הרדיוס או הקוטר של המעגל, אתה יכול גם למצוא את האזור שלו. האזור מייצג את החלל הסגור בתוך מעגל. זה ניתן ביחידות של ריבוע בריבוע, כגון ס"מ² או מ².

שטח המעגל ניתן על ידי הנוסחאות:

A = πr² (השטח שווה פי פי כפול הרדיוס בריבוע).

A = π (1/2 ד ')² (שטח שווה פי פי פי מחצית הקוטר בריבוע.)

A = π (C / 2π)² (שטח שווה פי פי ריבוע היקף מחולק פי שניים פי.)