מרווחי אמון הם חלק מרכזי בסטטיסטיקות ההסבר. אנו יכולים להשתמש בהסתברות ומידע כלשהו מתוך א חלוקת הסתברויות כדי להעריך פרמטר אוכלוסייה בעזרת מדגם. הצהרת א מרווח ביטחון נעשה בצורה כזו שמובנים אותה בקלות לא נכון. נבחן את הפרשנות הנכונה של מרווחי אמון ונחקור ארבע טעויות שנעשות בנושא תחום סטטיסטי זה.
מהו מרווח ביטחון?
מרווח ביטחון יכול לבוא לידי ביטוי כמגוון ערכים או בצורה הבאה:
הערכת ± שולי הטעות
בדרך כלל מצוין מרווח ביטחון ברמת ביטחון.רמות ביטחון נפוצות הם 90%, 95% ו- 99%.
אנו מסתכלים על דוגמא בה אנו רוצים להשתמש בממוצע מדגם כדי להסיק את הממוצע של אוכלוסייה. נניח שהדבר יביא למרווח ביטחון בין 25 ל -30. אם נאמר שאנחנו 95% בטוחים שהאוכלוסייה הלא ידועה מתכוון כלול במרווח זה, אז אנחנו באמת אומרים שמצאנו את המרווח בשיטה שמצליחה לתת תוצאות נכונות 95% מהזמן. בטווח הרחוק, השיטה שלנו לא תצליח 5% מהזמן. במילים אחרות, אנו נכשלים בלכידת האוכלוסייה האמיתית, כלומר רק אחת מכל 20 פעמים.
טעות מספר 1
כעת נבחן סדרה של טעויות שונות שניתן לבצע כאשר מתמודדים עם מרווחי ביטחון. אמירה שגויה אחת המופיעה לעתים קרובות על מרווח ביטחון ברמת ביטחון של 95% היא שיש סיכוי של 95% כי מרווח הביטחון מכיל את הממוצע האמיתי של האוכלוסייה.
הסיבה שזו טעות היא למעשה עדינה למדי. רעיון המפתח הנוגע למרווח ביטחון הוא שההסתברות המשמשת נכנסת לתמונה עם השיטה המשמשת לקביעת מרווח הביטחון היא שהיא מתייחסת לשיטה שהיא בשימוש.
טעות מספר 2
טעות שנייה היא לפרש מרווח ביטחון של 95% באומרו כי 95% מכל ערכי הנתונים באוכלוסייה נופלים בתוך המרווח. שוב, 95% מדברים על שיטת הבדיקה.
כדי לראות מדוע ההצהרה שלעיל אינה נכונה, נוכל לשקול אוכלוסיה רגילה עם א סטיית תקן של 1 וממוצע של 5. לדוגמה שהייתה שתי נקודות נתונים, שלכל אחת מהן ערכים של 6 יש ממוצע מדגם של 6. מרווח הביטחון של 95% לאוכלוסייה הממוצע היה 4.6 עד 7.4. ברור שזה לא חופף ל 95% מה- התפלגות רגילהכך שלא יכיל 95% מהאוכלוסייה.
טעות מספר 3
טעות שלישית היא לומר שמרווח ביטחון של 95% מרמז ש 95% מכל אמצעי המדגם האפשריים נופלים בטווח המרווח. בדוק מחדש את הדוגמא מהקטע האחרון. לכל מדגם בגודל שתיים שהורכב רק מערכים הנמוכים מ -4.6 היה משמעותו נמוכה מ- 4.6. לפיכך אמצעי מדגם אלה ייפולו מחוץ למרווח הביטחון הספציפי הזה. דגימות התואמות לתיאור זה מהוות יותר מ- 5% מהסכום הכולל. אז זו טעות לומר שמרווח הביטחון הזה לוכד 95% מכל אמצעי המדגם.
טעות מספר 4
טעות רביעית בהתמודדות עם מרווחי ביטחון היא לחשוב שהם המקור הבלעדי לטעות. אמנם יש שולי שגיאה הקשורים למרווח ביטחון, אך ישנם מקומות אחרים ששגיאות יכולות לזחול לניתוח סטטיסטי. כמה דוגמאות לטעויות מסוג זה יכולות להיות מתכנון לא נכון של הניסוי, הטיה בדגימה או חוסר יכולת להשיג נתונים מקבוצה מסוימת של האוכלוסייה.