דוגמה לניצול אתחול בסטטיסטיקה

הפעלת אתחול היא טכניקה סטטיסטית עוצמתית. זה שימושי במיוחד כאשר מדגם הגודל שאנחנו עובדים איתו הוא קטן. בנסיבות רגילות, לא ניתן לטפל בגדלים של פחות מ- 40 על ידי הנחה של א התפלגות רגילה או א חלוקה לא. טכניקות Bootstrap עובדות די טוב עם דוגמאות שיש בהן פחות מ- 40 אלמנטים. הסיבה לכך היא שביצוע ניתוק לאתחול כרוך בדגימה מחדש. סוגים אלה של טכניקות אינם מניחים דבר בעניין הפצה מהנתונים שלנו.

הפעלת אתחול הפכה פופולרית יותר ככל שמשאבי המחשוב הפכו לזמינים יותר. הסיבה לכך היא שכדי להשתמש בביצוע פעולות האתחול באופן פרקטי, יש להשתמש במחשב. נראה כיצד זה עובד בדוגמה הבאה של הפעלת אתחול.

נפתח מדגם סטטיסטי מאוכלוסייה שאיננו יודעים עליה דבר. המטרה שלנו תהיה מרווח ביטחון של 90% ביחס לממוצע המדגם. אם כי טכניקות סטטיסטיות אחרות המשמשות לקביעת מרווחי ביטחון נניח שאנו יודעים את הממוצע או סטיית התקן של האוכלוסייה שלנו, הפעלת אתחול אינה דורשת שום דבר מלבד המדגם.

לצורך הדוגמא שלנו, נניח שהמדגם הוא 1, 2, 4, 4, 10.

כעת אנו מדגימים מחדש עם החלפה מהמדגם שלנו כדי ליצור מה שמכונה דגימות bootstrap. לכל מדגם רצועת אתחול יש גודל של חמש, בדיוק כמו המדגם המקורי שלנו. מכיוון שאנו בוחרים באופן אקראי ואז מחליפים כל ערך, דגימות ה- bootstrap עשויות להיות שונות מהדגימה המקורית זו מזו.

instagram viewer

לדוגמאות שהיינו נתקלים בהן בעולם האמיתי, היינו מבצעים את זה לדגימה מחדש של מאות אם לא אלפי פעמים. בהמשך להלן, נראה דוגמא ל 20 דגימות של רצועת אתחול:

מכיוון שאנו משתמשים בביצוע סריקת אתחול לחישוב מרווח ביטחון עבור ממוצע האוכלוסייה, אנו מחשבים כעת את האמצעים של כל אחת מדגימות ה- bootstrap שלנו. אמצעים אלה, המסודרים בסדר עולה הם: 2, 2.4, 2.6, 2.6, 2.8, 3, 3, 3.2, 3.4, 3.6, 3.8, 4, 4, 4.2, 4.6, 5.2, 6, 6, 6.6, 7.6.

כעת אנו משיגים מרשימת מדגם ה- bootstrap פירושו מרווח ביטחון. מכיוון שאנו רוצים מרווח ביטחון של 90%, אנו משתמשים באחוזונים 95 וחמישית כנקודות הקצה של המרווחים. הסיבה לכך היא שפיצלנו 100% - 90% = 10% לחצי כך שיהיו לנו 90% האמצעיים מכל אמצעי המדגם של bootstrap.

instagram story viewer