ההבדל בין מוחץ לאינטרפולציה

שניהם אקסטראפולציה ואינטרפולציה משמשים לאומדן ערכים היפותטיים למשתנה על בסיס תצפיות אחרות. קיימות מגוון שיטות אינטרפולציה ואקסטרפולציה המבוססות על המגמה הכוללת שנצפתה ב נתונים. לשתי השיטות הללו שמות הדומים מאוד. נבדוק את ההבדלים ביניהם.

כדי להבין את ההבדל בין אקסטרפולציה לאינטרפולציה, עלינו להסתכל על הקידומות "תוספת" ו"אינטרפולציה ". הקידומת "תוספת" פירושו "בחוץ" או "בנוסף." הקידומת "בין" פירושה "בין לבין" או "בין." רק הכרת המשמעויות האלה (מהמקוריות שלהן בתוך לטינית) עושה דרך ארוכה כדי להבחין בין שתי השיטות.

בשתי השיטות אנו מניחים כמה דברים. זיהינו משתנה עצמאי ומשתנה תלוי. דרך דגימה או אוסף נתונים, יש לנו מספר זיווגים של משתנים אלה. אנו גם מניחים שגיבשנו מודל לנתונים שלנו. זה עשוי להיות א קו ריבועים פחות בכושר הטוב ביותר, או שזה יכול להיות סוג אחר של עקומה המקורבת את הנתונים שלנו. בכל מקרה, יש לנו פונקציה הקושרת את המשתנה הבלתי תלוי למשתנה התלוי.

המטרה היא לא רק המודל לשמה, אנחנו בדרך כלל רוצים להשתמש במודל שלנו לחיזוי. ליתר דיוק, בהינתן משתנה עצמאי, מה יהיה הערך החזוי של המשתנה התלוי המקביל? הערך שאנו מזינים עבור המשתנה הבלתי תלוי שלנו יקבע אם אנו עובדים עם אקסטרפולציה או אינטרפולציה.

נוכל להשתמש בפונקציה שלנו כדי לחזות את הערך של המשתנה התלוי עבור משתנה עצמאי שנמצא באמצע הנתונים שלנו. במקרה זה אנו מבצעים אינטרפולציה.

נניח שהנתונים עם איקס בין 0 ל 10 משמש לייצור א קו רגרסיהy = 2איקס + 5. אנו יכולים להשתמש בשורה המתאימה ביותר להערכת הערכה y ערך המתאים איקס = 6. פשוט חבר ערך זה למשוואה שלנו ואנחנו רואים את זה y = 2(6) + 5 =17. כי שלנו איקס ערך הוא בין מגוון הערכים המשמשים בכדי להפוך את הקו להתאים ביותר, זו דוגמה לאינטרפולציה.

נוכל להשתמש בפונקציה שלנו כדי לחזות את הערך של המשתנה התלוי עבור משתנה עצמאי שנמצא מחוץ לטווח הנתונים שלנו. במקרה זה אנו מבצעים אקסטרפולציה.

נניח כקודם את הנתונים עם איקס בין 0 ל 10 משמש לייצור קו רגרסיה y = 2איקס + 5. אנו יכולים להשתמש בשורה המתאימה ביותר להערכת הערכה y ערך המתאים איקס = 20. פשוט חבר ערך זה למשוואה שלנו ואנחנו רואים את זה y = 2(20) + 5 =45. כי שלנו איקס ערך אינו נמצא בין מגוון הערכים המשמשים בכדי להפוך את הקו להתאמה הטובה ביותר, זו דוגמה לאקסטרפולציה.

מבין שתי השיטות עדיף אינטרפולציה. הסיבה לכך היא שיש לנו סבירות גבוהה יותר לקבל אומדן תקף. כשאנחנו משתמשים באקסטרפולציה, אנו מניחים שהמגמה הנצפית שלנו ממשיכה לערכים של איקס מחוץ לטווח שהשתמשנו בו כדי ליצור את המודל שלנו. יתכן שזה לא המקרה, ולכן עלינו להיזהר מאוד בעת שימוש בטכניקות אקסטרפולציה.