הבנת עקרון אי הוודאות של הייזנברג

עקרון הוודאות של הייזנברג הוא אחד מאבני היסוד של פיזיקה קוונטיתאך לרוב זה לא מובן לעומק על ידי מי שלא חקר זאת בקפידה. הוא אמנם מגדיר, כפי שהשם מרמז, רמה מסוימת של אי וודאות ברמות היסודיות ביותר של הטבע עצמו, אותה אי וודאות באה לידי ביטוי בצורה מאוד מוגבלת, כך שהיא לא משפיעה עלינו ביומיום חי. רק ניסויים שנבנו בקפידה יכולים לחשוף עקרון זה בעבודה.

בשנת 1927 הציג הפיזיקאי הגרמני ורנר הייזנברג את מה שנודע בשם עקרון אי הוודאות של הייזנברג (או רק עקרון אי - הוודאות או, לפעמים, עקרון הייזנברג). בעת שניסה לבנות מודל אינטואיטיבי של פיזיקת הקוונטים, חשף הייזנברג את זה שם היו מערכות יחסים יסודיות מסוימות שהעמידו מגבלות על היכולת לדעת היטב כמיות. באופן ספציפי, ביישום הפשוט ביותר של העיקרון:

ככל שאתה יודע את מיקום החלקיק באופן מדויק יותר, אתה יכול פחות לדעת בו זמנית את המומנטום של אותו חלקיק.

עקרון אי הוודאות של הייזנברג הוא אמירה מתמטית מדויקת ביותר לגבי טבעה של מערכת קוונטית. במונחים פיזיים ומתמטיים, זה מגביל את מידת הדיוק שאנחנו יכולים לדבר אי פעם על מערכת. שתי המשוואות הבאות (מוצגות גם בצורה יפה יותר, בגרפיקה שבראש מאמר זה), המכונים יחסי אי הוודאות של הייזנברג, הם המשוואות הנפוצות ביותר הקשורות לחוסר הוודאות עקרון:

משוואה 1: דלתא- איקס * דלתא- ע הוא פרופורציונלי ל ח- סרגל
משוואה 2: דלתא- ה * דלתא- t הוא פרופורציונלי ל ח- סרגל

לסמלים במשוואות לעיל המשמעות הבאה:

• ח-סרגל: קרא לכינוי "קבוע פלאנק מופחת", יש לזה ערך קבוע של פלאנק מחולק ב- 2 * pi.
• דלתא-איקס: זוהי אי הוודאות במיקומו של חפץ (נניח של חלקיק נתון).
• דלתא-ע: זו אי הוודאות במומנטום של אובייקט.
• דלתא-ה: זו אי הוודאות באנרגיה של אובייקט.
• דלתא-t: זוהי אי הוודאות במדידת זמן של אובייקט.

מהמשוואות הללו אנו יכולים לספר כמה מאפיינים פיזיים של אי הוודאות במדידה על בסיס רמת הדיוק המתאימה שלנו עם המדידה שלנו. אם אי הוודאות באחת ממדידות אלה הופכת קטנה מאוד, אשר תואמת להיות מדויקת ביותר מדידה, אז מערכות יחסים אלה אומרות לנו כי אי הוודאות המתאימה תצטרך לגדול, כדי לשמור על מידתיות.

במילים אחרות, איננו יכולים למדוד בו זמנית את שני המאפיינים בתוך כל משוואה לרמת דיוק בלתי מוגבלת. ככל שאנו מודדים את המיקום בצורה מדויקת יותר, כך אנו מסוגלים למדוד בו זמנית תנופה (ולהיפך). ככל שנמדוד יותר זמן, כך נוכל פחות למדוד אנרגיה בו זמנית (ולהיפך).

למרות שהדברים לעיל עשויים להיראות מוזרים מאוד, יש למעשה התכתבויות הגון עם האופן בו אנו יכולים לתפקד בעולם האמיתי (כלומר הקלאסי). בואו נגיד שצפינו ברכבת מרוץ על מסלול והיינו אמורים להקליט כשחצתה קו קו סיום. אנו אמורים למדוד לא רק את הזמן בו הוא חוצה את קו הסיום אלא גם את המהירות המדויקת שבה הוא עושה זאת. אנו מודדים את המהירות על ידי לחיצה על כפתור על שעון עצר ברגע שאנחנו רואים שהוא חוצה את קו הסיום ואנחנו מודדים את המהירות על ידי מסתכל על קריאה דיגיטלית (שאינה תואמת את הצפייה במכונית, אז אתה צריך לסובב את הראש ברגע שזה יחצה את הסיום קו). במקרה קלאסי זה ברור שיש מידה מסוימת של אי וודאות בעניין זה, מכיוון שפעולות אלה גוזלות זמן פיזי כלשהו. נראה את המכונית נוגעת בקו הסיום, נלחץ על כפתור שעון העצר ונביט בתצוגה הדיגיטלית. אופיה הפיזי של המערכת מטיל גבול מוגדר לכמה מדויק כל זה יכול להיות. אם אתה מתמקד בניסיון לראות את המהירות, אתה עלול לצאת קצת כשמדוד את הזמן המדויק מעבר לקו הסיום, ולהיפך.

כמו ברוב הניסיונות להשתמש בדוגמאות קלאסיות כדי להפגין התנהגות פיזית קוונטית, ישנם כאלה פגמים באנלוגיה זו, אך זה קשור במקצת למציאות הפיזית בעבודה בקוונטים תחום. קשרי אי הוודאות יוצאים מהתנהגות דמוית גל של אובייקטים בסולם הקוונטים, ו- העובדה שקשה מאוד למדוד במדויק את המיקום הפיזי של גל, אפילו בקלאסי מקרים.

זה מאוד מקובל שעקרון אי הוודאות מתבלבל עם תופעת ה השפעת הצופה בפיזיקה קוונטית, כמו זו שבאה לידי ביטוי במהלך החתול של שרדינגר ניסוי מחשבתי. אלה למעשה שני סוגיות שונות לחלוטין בפיזיקה קוונטית, אם כי שתיהן מסילות את החשיבה הקלאסית שלנו. עקרון אי הוודאות הוא למעשה אילוץ בסיסי ליכולת להצהיר מדויקות על התנהגות מערכת קוונטית, ללא קשר לפעולה הממשית שלנו לבצע את התצפית או לא. אפקט הצופה, לעומת זאת, מרמז שאם אנו מבצעים סוג מסוים של תצפית, המערכת עצמה תתנהג אחרת מכפי שהיא הייתה מבלי שההתבוננות הזו תהיה במקום.

בגלל תפקידו המרכזי ביסודות הפיסיקה הקוונטית, רוב הספרים הבוחנים את תחום הקוונטים יספקו הסבר על עקרון אי הוודאות, ברמות שונות של הצלחה. הנה כמה מהספרים שעושים זאת בצורה הטובה ביותר, לדעתו של הסופר הצנוע. שני הם ספרים כלליים על פיזיקת הקוונטים בכללותם, בעוד ששני האחרים ביוגרפיים כמו מדעיים, נותנים תובנות אמיתיות על חייו ויצירתו של ורנר הייזנברג:

• הסיפור המדהים של מכניקת הקוונטים מאת ג'יימס קקאליוס
• היקום הקוונטי מאת בריאן קוקס וג'ף פורשה
• מעבר לאי וודאות: הייזנברג, פיזיקה קוונטית והפצצה מאת דייוויד סי. קאסידי
• אי וודאות: איינשטיין, הייזנברג, בוהר והמאבק לנשמת המדע מאת דייוויד לינדלי