מהו פרדוקס התאומים? נסיעות בזמן אמת

הפרדוקס התאום הוא ניסוי מחשבה המדגים את הביטוי המוזר של התרחבות הזמן בפיזיקה המודרנית, כפי שהוצגה על ידי אלברט איינשטיין דרך תורת היחסות.

קחו למשל שני תאומים, בשם ביף וקליף. ביום הולדתם העשרים, ביף מחליט להיכנס לחללית ולהמשיך לחלל החיצון, כשהוא נוסע כמעט מהירות האור. הוא מסתובב ברחבי הקוסמוס במהירות זו במשך כחמש שנים, חוזר לכדור הארץ כשהוא בן 25.

צוק, לעומת זאת, נשאר על כדור הארץ. כשביף חוזר, מתברר שקליף בן 95.

על פי היחסות, שתי מסגרות התייחסות הנעות זו מזו חוות את הזמן בצורה שונה, תהליך המכונה התרחבות הזמן. מכיוון שביף התקדם כל כך מהר, הזמן למעשה הלך לאט יותר עבורו. ניתן לחשב זאת במדויק באמצעות טרנספורמציות של לורנץשהם חלק סטנדרטי מהתורת היחסות.

הפרדוקס התאום הראשון אינו באמת פרדוקס מדעי, אלא הגיוני: בן כמה ביף?

ביף חווה 25 שנות חיים, אך הוא גם נולד באותו הרגע בו היה קליף, שהיה לפני 90 שנה. אז האם הוא בן 25 או 90?

במקרה זה, התשובה היא "שניהם"... תלוי באיזו דרך אתה מודד גיל. על פי רישיון הנהיגה שלו, המודד את זמן כדור הארץ (וללא ספק פג תוקפו), הוא בן 90. לפי גופתו, הוא בן 25. אף גיל אינו "צודק" או "לא בסדר", אם כי מינהל הביטוח הלאומי עשוי לחרוג אם הוא ינסה לתבוע גמלאות.

הפרדוקס השני הוא קצת יותר טכני, ובאמת מגיע ללב של מה פיזיקאים כלומר כשמדברים על תורת היחסות. התרחיש כולו מבוסס על הרעיון שביף נסע מהר מאוד, כך שהזמן הואט לו.

הבעיה היא שביחסות, רק התנועה היחסית מעורבת. אז מה אם אתה מחשיב את הדברים מנקודת מבטו של ביף, אז הוא נשאר נייח כל הזמן, וזה היה צוק שהתרחק במהירות מהירה. האם חישובים שבוצעו באופן זה לא צריכים לומר שקליף הוא זה שמתיישן לאט יותר? האם אין היחסות מרמזת על כך שמצבים אלה סימטריים?

כעת, אם ביף וקליף היו על חלליות הנוסעות במהירות קבועה לכיוונים מנוגדים, טיעון זה היה נכון לחלוטין. כללי היחסות המיוחדים, השולטים במסגרות התייחסות במהירות קבועה (אינרציאליות), מצביעים על כך שרק התנועה היחסית בין השניים היא החשובה. למעשה, אם אתם עוברים במהירות קבועה, אין אפילו ניסוי שתוכלו לבצע במסגרת ההתייחסות שלכם אשר יבדיל אתכם מלהיות במנוחה. (אפילו אם היית מסתכל מחוץ לספינה ומשווה את עצמך למסגרת ייחוס קבועה אחרת, אתה יכול רק לקבוע זאת אחד ממך זזה, אך לא איזו מהן.)

אבל יש כאן הבחנה חשובה מאוד: ביף מאיץ במהלך התהליך הזה. צוק נמצא על כדור הארץ, שלצורך זה הוא בעצם "במנוחה" (למרות שבמציאות האדמה נעה, מסתובבת, ומאיצה בדרכים שונות). ביף נמצא בחללית שעוברת תאוצה אינטנסיבית לקריאה בקרבת מהירות האור. משמעות הדבר, על פי תורת היחסות הכללית, שיש למעשה ניסויים פיזיים שיכולים לבצע ביפ שיחשפו בפניו שהוא מאיץ... ואותם ניסויים יראו לקליף שהוא לא מאיץ (או לפחות מאיץ הרבה פחות מביף).

מאפיין המפתח הוא שלמרות שצוק נמצא במסגרת התייחסות אחת כל הזמן, ביף הוא למעשה בשניים מסגרות התייחסות - זו בה הוא מתרחק מהכדור הארץ וזה שבו הוא חוזר לשטח כדור הארץ.

אז מצבו של ביף ומצבו של קליף הם לא למעשה סימטרי בתרחיש שלנו. ביף הוא לחלוטין זה שעובר את ההאצה המשמעותית יותר, ולכן הוא זה שעובר הכי פחות זמן.

פרדוקס זה (בצורה אחרת) הוצג לראשונה בשנת 1911 על ידי פול לנגווין, בו הדגש הדגיש את הרעיון כי תאוצה עצמה הייתה מרכיב המפתח שגרם להבחנה. לדעתו של לנגווין, לפיכך, לתאוצה הייתה משמעות מוחלטת. אולם בשנת 1913, מקס פון להואה הדגים ששני מסגרות ההתייחסות בלבד די בכדי להסביר את ההבחנה, מבלי להידרש להאצה עצמה.