התפיסה הכלכלית של גמישות

כלכלנים משתמשים במושג גמישות לתאר כמותית את ההשפעה על משתנה כלכלי אחד (כגון אספקה או דרש) שנגרם כתוצאה משינוי לאחר כלכלי משתנה (כגון מחיר או הכנסה). למושג זה של גמישות שתי נוסחאות בהן ניתן היה להשתמש בכדי לחשב אותה, האחת נקראת גמישות נקודה והשנייה נקראת גמישות קשת. בואו נתאר את הנוסחאות הללו ונבחן את ההבדל בין השניים.

כדוגמה מייצגת, נדבר על גמישות מחירים של ביקוש, אך ההבחנה בין גמישות נקודה וקשת גמישות מחזיקה בצורה אנלוגית לגמישות אחרת, כגון גמישות מחירים בהיצע, גמישות הכנסה של ביקוש, אלסטיות חוצה מחירים, וכולי.

הנוסחה הבסיסית לאלסטיות המחירים של הביקוש היא אחוז השינוי בכמות המבוקש חלקי אחוז השינוי במחיר. (חלק מהכלכלנים, לפי המוסכמה, לוקחים את הערך המוחלט בעת חישוב גמישות המחירים של הביקוש, אך אחרים משאירים אותו כמספר שלילי בדרך כלל.) נוסחה זו מכונה טכנית. ל"אלסטיות נקודתית ". למעשה, הגרסה המדויקת ביותר מבחינה מתמטית של נוסחה זו כוללת נגזרים ובאמת מסתכלת רק בנקודה אחת על עקומת הביקוש, כך שהשם עושה תחושה!

כאשר מחשבים גמישות נקודתית על בסיס שתי נקודות ברורות בעקומת הביקוש, אנו נתקלים בחיסרון חשוב של נוסחת גמישות הנקודה. כדי לראות זאת, שקול את שתי הנקודות הבאות על עקומת ביקוש:

אם היינו מחשבים גמישות נקודתית כשעוברים לאורך עקומת הביקוש מנקודה A לנקודה B, היינו מקבלים ערך גמישות של 50% / - 25% = - 2. אם היינו מחשבים גמישות נקודתית כאשר עוברים את עקומת הביקוש מנקודה B לנקודה A, היינו מקבלים ערך גמישות של -33% / 33% = - 1. העובדה שאנו מקבלים שני מספרים שונים לגמישות כשמשווים בין שתי הנקודות באותם עקומת הביקוש אינה תכונה מושכת של גמישות נקודה מכיוון שהיא עומדת בקנה אחד עם האינטואיציה.

כדי לתקן את חוסר העקביות המתרחש בעת חישוב גמישות נקודתית, כלכלנים פיתחו את המושג גמישות קשת, המכונה לעתים קרובות בספרי הלימוד המקדימים את "שיטת נקודת אמצע"במקרים רבים הנוסחה המוצגת לגמישות קשת נראית מאוד מבלבלת ומפחידה, אך למעשה היא משתמשת רק בגרסה קלה בהגדרת שינוי האחוזים.

בדרך כלל הנוסחה לאחוזי שינוי ניתנת על ידי (סופי - ראשוני) / התחלתי * 100%. אנו יכולים לראות כיצד נוסחה זו גורמת לאי-התאמה באלסטיות של הנקודה מכיוון שערכה של המחיר והכמות הראשוניים שונים בהתאם לאיזה כיוון אתם עוברים בביקוש עקומה. כדי לתקן את ההתאמה, גמישות הקשת משתמשת בפרוקסי לשינוי באחוזים, במקום לחלק בערך ההתחלתי, מחלק בממוצע הסופי והערכים הראשוניים. מלבד זאת, גמישות קשת מחושבת בדיוק כמו גמישות נקודה!

כדי להמחיש את ההגדרה גמישות קשת, הבה נבחן את הנקודות הבאות בעקומת ביקוש:

(שים לב כי מדובר במספרים זהים בהם השתמשנו בדוגמת האלסטיות של הנקודה הקודמת שלנו. זה מועיל כדי שנוכל להשוות בין שתי הגישות.) אם אנו מחשבים גמישות על ידי מעבר מנקודה A אל נקודה B, נוסחת ה- Proxy שלנו לאחוזי שינוי בכמות הנדרשת הולכת לתת לנו (90 - 60) / ((90 + 60) / 2) * 100% = 40%. נוסחת ה- Proxy שלנו לאחוזי שינוי במחיר הולכת לתת לנו (75 - 100) / ((75 + 100) / 2) * 100% = -29%. ערך היציאה לגמישות קשת הוא אז 40% / - 29% = -1.4.

אם נחשב גמישות על ידי מעבר מנקודה B לנקודה A, נוסחת ה- Proxy שלנו לאחוזי שינוי בכמות הנדרשת הולכת לתת לנו (60 - 90) / ((60 + 90) / 2) * 100% = -40%. נוסחת ה- Proxy שלנו לאחוזי שינוי במחיר הולכת לתת לנו (100 - 75) / ((100 + 75) / 2) * 100% = 29%. ערך היציאה לגמישות קשת הוא אז -40% / 29% = -1.4, כך שנוכל לראות כי נוסחת גמישות הקשת מקבעת את חוסר העקביות הקיים בנוסחת גמישות הנקודה.

באופן כללי, זה נכון שהערך לגמישות קשת בין שתי נקודות בעקומת ביקוש יהיה איפשהו בין שני הערכים שניתן לחשב לגמישות נקודתית. באופן אינטואיטיבי, מועיל לחשוב על גמישות קשת כסוג של גמישות ממוצעת על האזור בין נקודות A ו- B.

שאלה שכיחה שתלמידים שואלים כאשר הם לומדים גמישות היא, כששואלים אותם על מערכת בעיות או בחינה, האם עליהם לחשב גמישות באמצעות נוסחת גמישות הנקודה או גמישות הקשת נוסחה.

התשובה הקלה כאן, כמובן, היא לעשות את מה שהבעיה אומרת אם היא מציינת באיזו נוסחה להשתמש ולשאול אם אפשר אם אין הבחנה כזו! במובן כללי יותר, עם זאת, מועיל לציין כי הפער הכיווני הנוכחי עם גמישות נקודתית הולך וגדל כאשר שתי הנקודות בהן נעשה שימוש לחישוב האלסטיות מתרחקים יותר, כך שהמקרה לשימוש בנוסחת הקשת מתחזק כאשר הנקודות שמשתמשות בהן אינן קרובות כל אחת אחר.

אם הנקודות לפני ואחרי קרובות זו לזו, לעומת זאת, חשוב פחות באיזו נוסחה משתמשים, למעשה שתי הנוסחאות מתכנסות לערך זהה למרחק בין הנקודות בהן נעשה שימוש הופך לאין שיעור קטן.