בעיה באלסטיות של דרישה

בתוך מיקרו כלכלה, אלסטיות הביקוש מתייחסת למדד עד כמה הרגישות הביקוש לטובה היא לשינויים במשתנים כלכליים אחרים. בפועל, האלסטיות חשובה במיוחד במודלים של שינוי פוטנציאלי בביקוש בגלל גורמים כמו שינויים במחיר של הסחורה. למרות חשיבותו, זהו אחד המושגים הכי לא מובנים. כדי להבין טוב יותר את האלסטיות של הביקוש בפועל, בואו נסתכל על בעיית תרגול.

לפני שתנסה להתמודד עם שאלה זו, תרצה להתייחס למאמרי ההקדמה הבאים כדי להבטיח את הבנתך במושגים הבסיסיים: מדריך למתחילים לגמישות ו באמצעות חשבון כדי לחשב גמישות.

לבעיית תרגול זו שלושה חלקים: a, b ו- c. בואו לקרוא את ההנחיה ו שאלות.

ש: פונקציית הביקוש השבועית לחמאה במחוז קוויבק היא Qd = 20000 - 500Px + 25M + 250Py, כאשר Qd הוא כמות בקילוגרמים שנרכשו לכל בשבוע, P הוא מחיר לק"ג בדולרים, M הוא ההכנסה השנתית הממוצעת של צרכן קוויבק באלפי דולרים, ופי הוא המחיר של ק"ג של מרגרינה. נניח ש- M = 20, Py = $ 2 והשבוע אספקה הפונקציה היא כזו שמחיר שיווי המשקל של קילוגרם חמאה הוא 14 $.

א. חשב את ה- מחיר צולב גמישות הביקוש לחמאה (כלומר בתגובה לשינויים במחיר המרגרינה) בשיווי המשקל. מה המשמעות של המספר הזה? האם השלט חשוב?

ב. חשב את גמישות ההכנסה של הביקוש לחמאה שיווי משקל.

ג. חשב את המחיר גמישות הביקוש לחמאה בשיווי המשקל. מה אנו יכולים לומר על הביקוש לחמאה בנקודת מחיר זו? מה המשמעות של עובדה זו עבור ספקי חמאה?

בכל פעם שאני עובד על שאלה כמו זו שלעיל, ראשית ברצוני להעלות את כל המידע הרלוונטי העומד לרשותי. מהשאלה אנו יודעים כי:
M = 20 (באלפים)
פי = 2
Px = 14
ש = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
בעזרת מידע זה, אנו יכולים להחליף ולחשב את Q:
ש = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
ש = 20000 - 500 * 14 + 25 * 20 + 250 * 2
ש = 20000 - 7000 + 500 + 500
ש = 14000
לאחר שנפתר עבור Q, אנו יכולים כעת להוסיף מידע זה לטבלה שלנו:
M = 20 (באלפים)
פי = 2
Px = 14
ש = 14000
ש = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
לאחר מכן, נענה א בעיה בפועל.

א. חישבו את האלסטיות בין המחירים של הביקוש לחמאה (כלומר בתגובה לשינויים במחיר המרגרינה) בשיווי המשקל. מה המשמעות של המספר הזה? האם השלט חשוב?

עד כה אנו יודעים כי:
M = 20 (באלפים)
פי = 2
Px = 14
ש = 14000
ש = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
לאחר הקריאה באמצעות חישוב לחישוב גמישות הדרישה של הדרישהאנו רואים שנוכל לחשב כל גמישות על ידי הנוסחה:

במקרה של גמישות בין ביקוש בין מחירים, אנו מעוניינים בגמישות הביקוש הכמתי ביחס למחיר P של החברה האחרת. כך נוכל להשתמש במשוואה הבאה:

אלסטיות חוצה מחירים של ביקוש = (dQ / dPy) * (Py / Q)

על מנת להשתמש במשוואה זו עלינו להיות בכמות בלבד בצד שמאל, והצד הימני הוא פונקציה כלשהי ממחיר החברה האחרת. זה המצב במשוואת הביקוש שלנו של Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py.

כך אנו מבדילים ביחס ל- P 'ומקבלים:

dQ / dPy = 250

אז אנו מחליפים dQ / dPy = 250 ו- Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py בגמישות צולבת המחירים של משוואת הביקוש:

אלסטיות חוצה מחירים של ביקוש = (dQ / dPy) * (Py / Q)
אלסטיות ביקוש בין מחירים = (250 * פי) / (20000 - 500 * פיקסלים + 25 * מ '+ 250 * פי)

אנו מעוניינים למצוא מהי גמישות הדרישות בין הביקוש ב M = 20, Py = 2, Px = 14, כך שאנו מחליפים את אלה בגמישות צולבת המחירים של משוואת הביקוש:

אלסטיות ביקוש בין מחירים = (250 * פי) / (20000 - 500 * פיקסלים + 25 * מ '+ 250 * פי)
אלסטיות ביקוש בין מחירים = (250 * 2) / (14000)
אלסטיות של דרישה חוצה מחירים = 500/14000
אלסטיות חוצה מחירים של ביקוש = 0.0357

לפיכך, גמישות הביקוש בין המחיר שלנו היא 0.0357. מכיוון שהוא גדול מ -0, אנו אומרים כי טובין הם תחליפים (אם זה היה שלילי, אז הסחורה הייתה השלמה). המספר מציין שכאשר מחיר המרגרינה עולה 1%, הביקוש לחמאה עולה בסביבות 0.0357%.

אנו נענה על חלק ב 'של בעיית התרגול בעמוד הבא.

ב. חשב את גמישות ההכנסה של הביקוש לחמאה בשיווי המשקל.

אנחנו יודעים את זה:
M = 20 (באלפים)
פי = 2
Px = 14
ש = 14000
ש = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
לאחר הקריאה באמצעות חשבון כדי לחשב את גמישות ההכנסה של הביקוש, אנו רואים כי (באמצעות M לצורך הכנסה ולא אני כמו במאמר המקורי), אנו יכולים לחשב כל גמישות לפי הנוסחה:

במקרה של גמישות הכנסה של ביקוש, אנו מעוניינים בגמישות של ביקוש כמותי ביחס להכנסה. כך נוכל להשתמש במשוואה הבאה:

על מנת להשתמש במשוואה זו עלינו להיות בכמות בלבד בצד שמאל, והצד הימני הוא פונקציה כלשהי של הכנסה. זה המצב במשוואת הביקוש שלנו של Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py. כך אנו מבדילים ביחס ל- M ומקבלים:

אז אנו מחליפים dQ / dM = 25 ו- Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py בגמישות המחירים של משוואת ההכנסה:

גמישות הכנסה של ביקוש: = (dQ / dM) * (M / Q)
גמישות הכנסה של ביקוש: = (25) * (20/14000)
גמישות הכנסה של ביקוש: = 0.0357
לפיכך, גמישות ההכנסה של הביקוש שלנו היא 0.0357. מכיוון שהוא גדול מ -0, אנו אומרים כי טובין הם תחליפים.

בשלב הבא נענה על חלק ג 'של בעיית התרגול בעמוד האחרון.

ג. חשב את גמישות המחירים של הביקוש לחמאה בשיווי המשקל. מה אנו יכולים לומר על הביקוש לחמאה בנקודת מחיר זו? מה המשמעות של עובדה זו עבור ספקי חמאה?

אנחנו יודעים את זה:
M = 20 (באלפים)
פי = 2
Px = 14
ש = 14000
ש = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
שוב, מהקריאה באמצעות חשבון כדי לחשב את גמישות המחירים של הביקושאנו יודעים שנוכל לחשב כל גמישות על ידי הנוסחה:

במקרה של גמישות מחירים של ביקוש, אנו מעוניינים בגמישות של ביקוש כמותי ביחס למחיר. כך נוכל להשתמש במשוואה הבאה:

גמישות מחירים של ביקוש: = (dQ / dPx) * (Px / Q)

שוב, על מנת להשתמש במשוואה זו, עלינו להיות בכמות בלבד בצד שמאל, והצד הימני הוא פונקציה כלשהי של המחיר. זה עדיין המקרה במשוואת הביקוש שלנו 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py. כך אנו מבדילים ביחס ל- P ומקבלים:

dQ / dPx = -500

אז אנו מחליפים dQ / dP = -500, Px = 14, ו- Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py בגמישות המחיר שלנו של משוואת הביקוש:

גמישות מחירים של ביקוש: = (dQ / dPx) * (Px / Q)
גמישות מחירים של ביקוש: = (-500) * (14/20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)
גמישות מחירים של ביקוש: = (-500 * 14) / 14000
גמישות מחירים של ביקוש: = (-7000) / 14000
גמישות מחירים של ביקוש: = -0.5

לפיכך גמישות המחירים של הביקוש שלנו היא -0.5.

מכיוון שהוא פחות מ -1 במונחים מוחלטים, אנו אומרים כי הביקוש הוא בלתי-אלסטי למחיר, מה שאומר שזה הצרכנים אינם רגישים במיוחד לשינויי מחירים, כך העלאת מחירים תוביל להגדלת הכנסות עבור ענף.