מהו מודול הגזירה? הגדרה ודוגמאות

ה מודול גזירה מוגדר כיחס בין לחץ הגזירה למתח הגזירה. זה ידוע גם כמודול הנוקשות וניתן לציין אותו על ידי ז או פחות נפוץ על ידי ס או μ. יחידת ה- SI של גזירה מודולוס הוא פסקל (פא), אך בדרך כלל ערכים באים לידי ביטוי בג'יגאפקסלים (GPa). ביחידות באנגלית מודול הגזירה ניתן במונחים של קילוגרם לאינץ '(PSI) או קילו (אלפי קילוגרמים) לק"מ (ksi).

• ערך מודולוס גזירה גדול מציין א מוצק הוא נוקשה ביותר. במילים אחרות, כוח גדול נדרש לייצור דפורמציה.
• ערך מודולוס גזירה קטן מציין שמוצק רך או גמיש. נדרש מעט כוח בכדי לעוות אותו.
• הגדרה אחת של נוזל היא חומר עם מודולוס גזירה של אפס. כל כוח מעוות את פני השטח שלו.

מודול הגזירה נקבע על ידי מדידת העיוות של מוצק מהפעלת כוח במקביל משטח אחד של מוצק, ואילו כוח מנוגד פועל על המשטח הנגדי שלו ומחזיק את המוצק במקום. חשוב על הגזירה כנדחפת לצד אחד של הגוש, כאשר החיכוך הוא הכוח המנוגד. דוגמא נוספת הייתה ניסיון לחתוך חוט או שיער במספריים עמומים.

המשוואה עבור מודול הגזירה היא:

G = τ_xy / γ_xy = F / A / Δx / l = Fl / AΔx

איפה:

• G הוא מודולוס הגזירה או מודולוס הנוקשות
• τ_xy הוא לחץ הגזירה
• γ_xy הוא מתח הגזירה
• A הוא האזור עליו פועל הכוח
• Δx הוא העקירה הרוחבית
• l הוא האורך הראשוני

מתח הגזירה הוא Δx / l = שיזוף θ או לפעמים = θ, כאשר θ הוא הזווית שנוצרת על ידי העיוות המיוצר על ידי הכוח המופעל.

לדוגמה, מצא את מודול הגזירה של מדגם בלחץ של 4x10⁴נ/M² חווה זן של 5x10^-2.

G = τ / γ = (4x10⁴ N / m²) / (5x10^-2) = 8X10⁵ N / m² או 8x10⁵ Pa = 800 KPa

חומרים מסוימים הם איזוטרופיים ביחס לגזירה, כלומר העיוות בתגובה לכוח זהה ללא קשר לכיוון. חומרים אחרים הם אניסוטרופיים ומגיבים בצורה שונה ללחץ או למתח בהתאם להתמצאות. חומרים אניסוטרופיים רגישים הרבה יותר לגזירה בציר אחד מאשר לאחר. לדוגמה, שקלו את ההתנהגות של גוש עץ וכיצד הוא עשוי להגיב לכוח המופעל במקביל לדגן העץ בהשוואה לתגובתו לכוח המופעל בניצב לדגן. שקול את הדרך בה יהלום מגיב לכוח מיושם. כמה קל מספריים גבישיים תלוי בכיוון הכוח ביחס לסריג הגביש.

כפי שניתן לצפות, תגובת החומר לכוח המופעל משתנה עם הטמפרטורה והלחץ. במתכות, מודול הגזירה יורד בדרך כלל עם עליית הטמפרטורה. הקשיחות יורדת עם לחץ גובר. שלושה דגמים המשמשים לחיזוי השפעות הטמפרטורה והלחץ על מודול הגזירה הם מתח מכני הסף (MTS) מודל לחץ הזרימה מפלסטיק, מודל הגזירה של נדאל ולפואק (NP) ומודול הגזירה של שטיינברג-קוקרן-גווינן (SCG) דגם. עבור מתכות, יש נטייה לאזור של טמפרטורות ולחצים עליהם שינוי במודול הגזירה הוא ליניארי. מחוץ לטווח זה, התנהגות דוגמנות היא מסובכת יותר.

זוהי טבלה של ערכי מודולוס גזירה לדוגמה ב טמפרטורת חדר. חומרים רכים וגמישים נוטים לערכי מודולוס גזוז נמוך. לאדמה אלקלית ומתכות בסיסיות יש ערכי ביניים. למתכות מעבר וסגסוגות יש ערכים גבוהים. יהלום, חומר קשה ונוקשה, בעל מודול גזירה גבוה במיוחד.

שים לב שהערכים עבור המודולוס של יאנג עקוב אחר מגמה דומה. המודולוס של יאנג הוא מדד לקשיחות של מוצק או להתנגדות ליניארית לדפורמציה. מודול גזירה, מודולוס של יאנג, ו- מודולוס בתפזורת הם מודולים של גמישותהכל מבוסס על החוק של הוק ומחובר זה לזה באמצעות משוואות.

• קרנדל, דאהל, לרדנר (1959). מבוא למכניקת המוצקים. בוסטון: מקגרו היל. ISBN 0-07-013441-3.
• גוינאן, ז; שטיינברג, ד (1974). "נגזרות לחץ וטמפרטורה של מודול הגזירה האיזוטרופית הפולי-קריסטלית ל -65 אלמנטים". כתב העת לפיזיקה וכימיה של מוצקים. 35 (11): 1501. doi:10.1016 / S0022-3697 (74) 80278-7
• Landau L.D., Pitaevskii, L.P., Kosevich, A.M., Lifshitz E.M. (1970). תורת הגמישות, כרך 7. (פיזיקה תיאורטית). Ed Ed. פרגמון: אוקספורד. ISBN: 978-0750626330
• ורשני, י. (1981). "תלות טמפרטורה של קבועים אלסטיים". סקירה גופנית ב. 2 (10): 3952.